(2، 3)، (6، 1)، اور (6، 3) # کو کونوں کے ساتھ مثلث کی آرتھویںٹکٹر کیا ہے؟

جواب:

لہذا، یاہو #triangle ABC # ہے # سی (6.3) #

وضاحت:

چلو، #triangle ABC # ، کونوں کے ساتھ مثلث ہو

# اے (2،3)، بی (6،1) اور سی (6.3) #.

ہم لے جاتے ہیں، # AB = C، BC = A اور CA = B #

تو،

# c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 #

# a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 #

# ب ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 #

یہ واضح ہے کہ، # a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 #

# یعنی رنگ (لال) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 #

لہذا، #bar (AB) # ہے hypotenuse.

#:. مثلث ABC # ہے دائیں زاویہ مثلث.

#:.#آرتھویں سینٹر کے ساتھ # سی #

لہذا، یاہو #triangle ABC # ہے # سی (6.3) #

براہ مہربانی گراف دیکھیں:

مثلث اے کے 12 اور دو طرفہ لمبائی 5 اور 7 کے علاقے ہیں. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اے اور 1 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

زیادہ سے زیادہ ایریا = 187.947 "" مربع یونٹس کم از کم ایریا = 88.4082 "" مربع یونٹس مثلث A اور B اسی طرح ہیں. تناسب اور تناسب کے تناسب کے ذریعہ، مثلث بی تین ممکنہ مثلث ہیں. مثلث الف کے لئے: اطراف x = 7، y = 5، Z = 4.800941906394، زاویہ Z = 43.29180759327 ^ @ زاویہ Z کے درمیان خلیج کے علاقے کے لئے فارمولہ استعمال کرتے ہوئے علاقائی = 1/2 * x * Y * گناہ Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * گناہ ZZ = 43.29180759327 ^ @ مثلث بی کے لئے تین ممکنہ مثلث: اطراف مثلث ہیں 1. x_1 = 19، y_1 = 95/7، z_1 = 13.031128031641، زاویہ Z_1 = 43.29180759327 ^ @ مثلث 2. x_2 = 133/5، y_2 = 19، z_2 = 18.243579244297، زاویہ Z_2 = 43.29180759327 ^

(4، 3)، (7، 4)، اور (2، 8) # کو کونوں کے ساتھ مثلث کی آرتھویںٹکٹر کیا ہے؟

آرتھوسیسی (64 / 17،46 / 17) ہے. ہمیں مثلث A (4،3)، بی (7.4) اور سی (2،8) کے کناروں کا نام دیتے ہیں. جیومیٹری سے، ہم جانتے ہیں کہ مثلث کی اونچائی اس مثالی نقطہ نظر پر ہے جو مثلث کے Orthocentre کہا جاتا ہے. پٹ دو H ڈیلٹا اے آر سی کے آرتھوسیسی، اور، تین الٹیوں کو دو. AD، BE، اور CF ہو، جہاں پی ٹی. ڈی، ای، ایف ان الٹیوں کے پاؤں ہیں. بالترتیب، BC، CA، اور AB کے ساتھ. لہذا، ایچ حاصل کرنے کے لئے، ہمیں انقص تلاش کرنا چاہئے. کسی بھی دو altds کے. اور ان کو حل کرو. ہمقیقین کو تلاش کرنے کا انتخاب کرتے ہیں. AD اور سی ایف کے. Eqn. ایل ای. AD: - AD فیپ ہے. BC، اور BC کے ڈھال (8-4) / (2-7) = 4/5 ہے، لہذا، AD کے ڈھال 5/4 ہونا چاہئے، AD پر

مثلث اے، بی، اور سی کے ساتھ مثلث A اور B کے ساتھ بالترتیب 3 اور 5 کی لمبائی ہوتی ہے. A اور C کے درمیان زاویہ (13pi) / 24 ہے اور بی اور سی کے درمیان زاویہ (7pi) / 24 ہے. مثلث کا کیا علاقہ ہے؟

3 قوانین کے استعمال کی طرف سے: زاویے کی مقدار کاسمینن ہیرو کے فارمولا کا علاقہ 3.75 ہے. سی سی ریاستوں کے لئے کاسمینز کا قانون: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) یا C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) جہاں 'سی' کے درمیان زاویہ A اور B. یہ جانتا ہے کہ تمام زاویوں کی ڈگری کی مقدار 180 کے برابر ہے یا، اس معاملے میں رڈ میں بولا، π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 سی = π / 6 اب کہ زاویہ سی معلوم ہے، سائڈ سی شمار کی جا سکتی ہے: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * کاس (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 سی = 2.8318 ہ