جواب:
ذیل میں دیکھیں
وضاحت:
سوال میں رکاوٹ کے این بی چیک یونٹس، فرض کریں کہ یہ ہونا چاہئے # اومیگا #کی
اس حالت میں سوئچ کی حیثیت سے، جیسے ہی سرکٹ مکمل ہوجاتا ہے، ہم اس وقت تک توقع کرتے ہیں کہ اس طرح تک اس وقت تک جب تک قازقے کا ذریعہ ہے # V_B #.
چارج عمل کے دوران، ہم کرچوف کے لوپ اصول سے ہیں:
#V_B - V_R - V_C = 0 #، کہاں # V_C # کیپاسٹر پلیٹیں بھر میں ڈراپ ہے،
یا:
#V_B - میں R - Q / C = 0 #
ہم نے اس وقت کا دورہ کر سکتے ہیں:
# یعنی 0 - (دی) / (ڈی ٹی) R - I / C = 0 #اس کا ذکر #i = (dQ) / (dt) #
یہ IV کے ساتھ الگ اور حل کرتا ہے #i (0) = (V_B) / R #جیسا کہ:
#int_ ((V_B) / R) ^ (i (t)) 1 / i (di) / (dt) dt = -1 / (RC) int_0 ^ t dt #
#i = (V_B) / R e ^ (- 1 / (RC) t) #، جس میں ممکنہ مادہ ہے …. کیپاسٹر آہستہ آہستہ چارج کرتا ہے تاکہ اس کے پلیٹوں میں ممکنہ کمی کو ذریعہ کے برابر ہے # V_B #.
لہذا، اگر ایک طویل عرصے تک سرکٹ بند ہو گیا ہے #i = 0 #. لہذا سوئچ سے قبل کسی بھی کیپاسٹر یا مزاحمٹر کے ذریعے نہیں.
ب سوئچ کے بعد ، ہم ایک آر سی سرکٹ کو دیکھ رہے ہیں، اس سلسلے میں چھٹکارا رکھنے والے کیپاسٹر کے ساتھ اس کے پلیٹوں میں ڈراپ صفر ہے.
ڈسچارج عمل کے دوران، ہم کرچوف کے لوپ اصول سے ہیں:
#V_R - V_C = 0 کا مطلب ہے کہ میں R = Q / C #
یاد رکھیں کہ، مادہ کے عمل میں: #i = رنگ (سرخ) (-) (dQ) / (dt) #
ایک بار پھر ہم نے اس وقت کو ختم کر سکتے ہیں:
# کا مطلب ہے (دی) / (dt) R = - i / C #
یہ الگ اور حل کرتا ہے:
#int_ (i (0)) ^ (i (t)) 1 / i (di) / (dt) dt = - 1 / (RC) int_0 ^ t dt #
# مثلا i = i (0) e ^ (- t / (RC)) #
اس مثال میں، کیونکہ کیپاسٹر مکمل طور پر چارج کیا جاتا ہے اور اس کے ساتھ وولٹیج ہے # V_B #، ہم جانتے ہیں کہ #i (0) = V_B / R = 12/20 = 0.6A #.
یہ موجودہ طور پر موجودہ میں سوئچ بند ہو گیا ہے.
اور تو:
# i (t) = 0.6 e ^ (- t / (RC)) #
آخر میں #t = 3 # ہمارے پاس ہے:
# i (3) = 0.6 ای ^ (- 3 / (20 cdot 10 ^ (- 2))) = 1.8 اوقات 10 ^ (- 7) A #
