کونسلز (3، 6)، (4، 2)، اور (5، 7) # کے ساتھ مثلث کی آرتھویںکٹر کیا ہے؟

جواب:

مثلث کے معتبر مرکز # رنگ (جامنی رنگ) (اے (17/9، 56/9)) #

وضاحت:

کی ڈھال #BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5) = 5 #

کی ڈھال #AD = m_ (اشتھار) = - (1 / ایم_ (بی سی) = - (1/5) #

AD کا مساوات ہے

#y - 6 = - (1/5) * (x - 3) #

# رنگ (سرخ) (ایکس + 5y = 33) # Eqn (1)

کی ڈھال #AB = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 #

کی ڈھال #CF = m_ (سی ایف) = - (1 / ایم_ (AB) = - (1 / -4) = 4 #

سی ایف کی مساوات ہے

#y - 7 = (1/4) * (x - 5) #

# رنگ (سرخ) (- x + 4y = 23) # اقق (2)

Eqns کو حل (1) اور (2)، ہم آرتھوکارکینٹ حاصل کرتے ہیں # رنگ (جامنی) (اے) # مثلث کی

دو مساوات کو حل کرنے،

#x = 17/9، y = 56/9 #

آرتھویں سینٹر کے کنارے # رنگ (جامنی رنگ) (اے (17/9، 56/9)) #

مثلث اے کے 12 اور دو طرفہ لمبائی 5 اور 7 کے علاقے ہیں. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اے اور 1 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

زیادہ سے زیادہ ایریا = 187.947 "" مربع یونٹس کم از کم ایریا = 88.4082 "" مربع یونٹس مثلث A اور B اسی طرح ہیں. تناسب اور تناسب کے تناسب کے ذریعہ، مثلث بی تین ممکنہ مثلث ہیں. مثلث الف کے لئے: اطراف x = 7، y = 5، Z = 4.800941906394، زاویہ Z = 43.29180759327 ^ @ زاویہ Z کے درمیان خلیج کے علاقے کے لئے فارمولہ استعمال کرتے ہوئے علاقائی = 1/2 * x * Y * گناہ Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * گناہ ZZ = 43.29180759327 ^ @ مثلث بی کے لئے تین ممکنہ مثلث: اطراف مثلث ہیں 1. x_1 = 19، y_1 = 95/7، z_1 = 13.031128031641، زاویہ Z_1 = 43.29180759327 ^ @ مثلث 2. x_2 = 133/5، y_2 = 19، z_2 = 18.243579244297، زاویہ Z_2 = 43.29180759327 ^

کونسلز (1، 2)، (5، 6)، اور (4، 6) # کے ساتھ مثلث کی آرتھویںکٹر کیا ہے؟

مثلث کے آرتھویںٹک یہ ہے: (1،9) دو، مثلث اے سی (1،2)، بی (5.6) اور سی (4،6) میں کونوں کے ساتھ مثلث ہو، بار (AL)، بار (بی ایم) اور بار (سی این) بالترتیب بال کنارے بار (BC)، بار (اے سی) اور بار (AB) پر قابلیت بنیں. چلو (x، y) تین طول و عرض کی حوصلہ افزائی کرو. بار کی ڈھال (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => بار کی ڈھال (سی این) = - 1 [:. اونچائی] اور بار (سی این) سی کے ذریعے گزرتا ہے (4،6) تو، عقق. بار (سی این) ہے: y-6 = -1 (x-4) یعنی رنگ (لال) (x + y = 10 .... اب (1) اب، بار کی ڈھال (AC) = (6-2 ) (4-1) = 4/3 => بار کی ڈھال (بی ایم) = - 3/4 [:. اونچائی] اور بار (بی ایم) ب (5،6) کے ذریعے گزرتا ہے، تو، equn بار (BM ) ہے: y-6 = -3

مثلث اے، بی، اور سی کے ساتھ مثلث A اور B کے ساتھ بالترتیب 3 اور 5 کی لمبائی ہوتی ہے. A اور C کے درمیان زاویہ (13pi) / 24 ہے اور بی اور سی کے درمیان زاویہ (7pi) / 24 ہے. مثلث کا کیا علاقہ ہے؟

3 قوانین کے استعمال کی طرف سے: زاویے کی مقدار کاسمینن ہیرو کے فارمولا کا علاقہ 3.75 ہے. سی سی ریاستوں کے لئے کاسمینز کا قانون: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) یا C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) جہاں 'سی' کے درمیان زاویہ A اور B. یہ جانتا ہے کہ تمام زاویوں کی ڈگری کی مقدار 180 کے برابر ہے یا، اس معاملے میں رڈ میں بولا، π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 سی = π / 6 اب کہ زاویہ سی معلوم ہے، سائڈ سی شمار کی جا سکتی ہے: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * کاس (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 سی = 2.8318 ہ