آپ بائنومیل پرومیم کو کیسے بڑھانے کے لئے استعمال کرتے ہیں (x + 1) ^ 4؟

جواب:

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 #

وضاحت:

بومومیلی پروم ریاستوں کا کہنا ہے:

# (a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4 #

چنانچہ یہاں، # a = x اور b = 1 #

ہم حاصل:

# (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 (1) + 6x ^ 2 (1) ^ 2 + 4x (1) ^ 3 + (1) ^ 4 #

# (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 #

جواب:

# 1 + 4x + 6x ^ 2 + 4x ^ 3 + X ^ 4 #

وضاحت:

بینومی توسیع کی طرف سے دیا جاتا ہے:

# (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n (n!) / (r! (n-r)!) a ^ (n-r) (bx) ^ r #

اب تک # (1 + x) ^ 4 # ہم نے ہیں:

# 4 ()! ((0! (4-0)!) 1 ^ (4-0) x ^ 0 + (4!) / (1! (4-1)!) 1 ^ (4-1) x ^ 1 + (4!)) / (2! (4-2)!) 1 ^ (4-2) x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)!) 1 ^ (4-3) x ^ 3 + (4!)) / (4! (4-4)!) 1 ^ (4-4) ایکس ^ 4 #

# 1 + 4x + 6x ^ 2 + 4x ^ 3 + X ^ 4 #

جیمز ایک صدقہ کے لئے رقم بڑھانے کے لئے 5 میل میل چلنے میں حصہ لے رہا ہے. اس نے مقررہ عہدوں میں $ 200 موصول ہوئے ہیں اور ہر میل کے چلنے کے لئے $ 20 اضافی اضافی اضافہ کردی ہے. اگر آپ کو ٹہلنے کی صورت میں اضافہ ہوتا ہے تو وہ رقم تلاش کرنے کے لئے نقطہ ڈھال مساوات کیسے استعمال کرتے ہیں.

پانچ میل کے بعد، جیمز $ 300 پڑے گا. نقطہ ڈھال مساوات کے لئے فارم ہے: y-y_1 = m (x-x_1) جہاں میں ڈھال ہے، اور (x_1، y_1) معروف نقطہ ہے. ہمارے معاملے میں، x_1 شروع کی پوزیشن ہے، 0، اور Y_1 پیسے کی ابتدائی رقم ہے، جو 200 ہے. اب ہمارا مساوات y-200 = m (x-0) ہماری مسئلہ رقم کی رقم سے پوچھ رہا ہے. ہے، جو ہمارے Y قیمت سے مطابقت رکھتا ہے، جس کا مطلب ہے کہ ہمیں ایم اور ایکس کے لئے قیمت تلاش کرنا ہوگا. ایکس ہماری حتمی منزل ہے، جو 5 میل ہے، اور ہم ہماری شرح بتاتا ہے. مسئلہ ہمیں بتاتا ہے کہ ہر میل کے لئے، جیمز $ 20 وصول کرے گا، لہذا 20 ہمارے میٹر ہے. اب ہمارا مساوات ہے: y-200 = 20 (5) y-200 = 100 y = 100 + 200 y = 300

ایک فارم پر، ہر 20 ایکڑ زمین میں 12 سے زائد فصلوں کو بڑھانے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے. فصلوں کو بڑھنے کے لئے استعمال ہونے والی زمین کا گہرا حصہ 5/8 ہو جاتا ہے. گندم بڑھانے کے لئے زمین کا مجموعی حصہ کیا ہے؟

3/8 یا 37.5٪ آپ کا جواب ہے = 12/20 ٹائم 5/8 = 60/20 ٹائمز / 8 = 3/8 اس کا مطلب ہے کہ 8 ایکڑ زمین میں سے 3 گندم کے لئے ہیں. فیصد میں یہ 37.5 ہے. 37.5 فیصد

آپ بائنومیل تثلیث کو کیسے بڑھانے کے لئے استعمال کرتے ہیں (x-5) ^ 5؟

(-5 + x) ^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5 (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n)، (ر)) ایک ^ (ن) (bx) ^ r = sum_ (r = 0) ^ n (n!) / (r! (nr)!) a ^ (nr) (bx) ^ r (-5+ x) ^ 5 = sum_ (r = 0) ^ 5 (5!)) ((ر! (5-ر)!) (- 5) ^ (5-ر) x ^ r (-5 + x) ^ 5 = (5!)) / (0! (5-0)!) (- 5) ^ (5-0) x ^ 0 + (5!)) / (1! (5-1)!) (- 5) ^ ( 5-1) x ^ 1 + (5!)) / (2! (5-2)!) (- 5) ^ (5-2) x ^ 2 + (5!)) (3! (5-3) !) (- 5) ^ (5-3) ایکس ^ 3 + (5!) / (4! (5-4)!) (- 5) ^ (5-4) x ^ 4 + (5!) / (5! (5-5)!) (- 5) ^ (5-5) x ^ 5 (-5 + x) ^ 5 = (5!)) / (0! 5!) (- 5) ^ 5 + (5!)) / (1! 4!) (- 5) ^ 4x + (5!) / (2! 3!) (- 5) ^ 3x ^ 2 + (5!))