مثلث A، B، اور C. ہے اگر اطراف A اور B کے درمیان زاویہ (pi) / 6 ہے، B اور C کے درمیان زاویہ (7pi) / 12 ہے، اور بی کی لمبائی 11 ہے، کیا ہے مثلث کا علاقہ؟

مثلث A، B، اور C. ہے اگر اطراف A اور B کے درمیان زاویہ (pi) / 6 ہے، B اور C کے درمیان زاویہ (7pi) / 12 ہے، اور بی کی لمبائی 11 ہے، کیا ہے مثلث کا علاقہ؟
Anonim

جواب:

جھوٹے قوانین کے استعمال کے ذریعے تمام 3 اطراف تلاش کریں، پھر علاقے کو تلاش کرنے کے لئے ہیرو کی فارمولہ کا استعمال کریں.

# ایریا = 41.322 #

وضاحت:

زاویہ کی رقم:

# کیا (AB) + ٹوپی (BC) + ٹوپی (AC) = π #

# π / 6- (7π) / 12 + ٹوپی (AC) = π #

# کیا (AC) = π-π / 6- (7π) / 12 #

# کیا (AC) = (12π-2π-7π) / 12 #

# کیا (AC) = (3π) / 12 #

# کیا (AC) = π / 4 #

جرائم کا قانون

# A / گناہ (ٹوپی (BC)) = B / گناہ (ٹوپی (AC)) = C / گناہ (ٹوپی (AB)) #

تو آپ اطراف تلاش کر سکتے ہیں # A # اور # سی #

سائیڈ اے

# A / گناہ (ٹوپی (BC)) = B / گناہ (ٹوپی (AC)) #

# A = B / گناہ (ٹوپی (AC)) گناہ (ٹوپی (BC)) #

# A = 11 / گناہ (π / 4) * گناہ ((7π) / 12) #

# A = 15.026 #

سائیڈ سی

# بی / گناہ (ٹوپی (AC)) = C / گناہ (ٹوپی (AB)) #

# C = B / گناہ (ٹوپی (AC)) * گناہ (ٹوپی (AB)) #

# C = 11 / گناہ (π / 4) * گناہ (π / 6) #

# C = 11 / (sqrt (2) / 2) * 1/2 #

# سی = 11 / sqrt (2) #

# سی = 7.778 #

رقبہ

ہیرو کے فارمولا سے:

# s = (A + B + C) / 2 #

# s = (15.026 + 11 + 7،778) / 2 #

# s = 16.902 #

# ایریا = sqrt (s (A-A) (s-B) (s-C)) #

# ایریا = sqrt (16.902 * (16.902-15.026) (16.902-11) (16.902-7.778)) #

# ایریا = 41.322 #