جواب:
ذیل میں حل کے عمل کو دیکھیں:
وضاحت:
سے:
ایک دائرے کا مساوات یہ ہے:
کہاں
مسئلہ سے اقدار کو کم کرنے کے لئے:
مرکز (-3، 1) اور مرکز (2، 13) کے ذریعے ایک حلقے کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے؟
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (متبادل "معیاری فارم" کی بحث کے لئے ذیل میں ملاحظہ کریں) "حلقے کے مساوات کا معیاری شکل" رنگ (سفید) ("XXX" ہے () (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 مرکز (A، B) اور ریڈیو کے ساتھ ایک حلقے کے لئے. چونکہ ہم مرکز کو دیا جاتا ہے، ہمیں صرف ریگولیٹس (پیتھگورین پریمیم کا استعمال کرتے ہوئے) کی ضرورت ہے. رنگ (سفید) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 تو اس دائرے کا مساوات رنگ (سفید) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 بعض اوقات جو کچھ پوچھا جا رہا ہے وہ "معیشت کی معیاری شکل" ہے اور یہ کچھ حد تک ہے مختلف.
ایک حلقے کے مرکز کے ساتھ ایک حلقے کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے (-15،32) پر ہے اور نقطہ (-18،21) کے ذریعے گزرتا ہے؟
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 (A، B) پر مشتمل ایک دائرے کی معیاری شکل اور ریڈیوس آر ہے (xa) ^ 2 + (یب) ^ 2 = r ^ 2 . لہذا اس صورت میں ہمارے پاس مرکز ہے، لیکن ہمیں ریڈیو کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے اور مرکز سے فاصلے کو نقطہ نظر سے تلاش کرنے کی ضرورت ہے: D ((15،32)؛ (- 18،21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2 + (21-32) ^ 2) = sqrt130 لہذا دائرے کا مساوات (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
سرکل اے 2 کے ردعمل اور مرکز کا مرکز (6، 5) ہے. سرکل بی میں 3 کے ایک ریڈیو اور ایک مرکز (2، 4) ہے. اگر حلقہ بی <1، 1> کی طرف سے ترجمہ کیا جاتا ہے تو، کیا یہ دائرے A پر اوپلوپ کرتا ہے؟ اگر نہیں، تو دونوں حلقوں پر پوائنٹس کے درمیان کم از کم فاصلہ کیا ہے؟
"حلقوں پر اوپریپ"> "ہمیں یہاں کیا کرنا ہے، فاصلے (ڈی)" "مراکز کے درمیان ریڈیو کے درمیان" کا موازنہ کریں "•" اگر ریڈیو کی "> D" تو پھر حلقے "او" </ 1> (2) 1 (2 + 1)، "ریڈیڈی" <D "پھر کوئی اوورلوپ نہیں" 4 + 1) سے (3،5) لالرکل (سرخ) "بی بی کا نیا مرکز" "کا حساب کرنے کے لئے" رنگ (نیلے) "فاصلہ فارمولہ" d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y_1) ^ 2) "چلو" (x_1، y_1) = (6،5) "اور" (x_2، y_2) = (3،5) d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 "ریڈی کی رقم" = 2 + 3 = 5 "ریڈیو ک