ڈومین اور رینج f (x) = (x + 7) / (2x-8) کیا ہے؟

جواب:

ڈومین: # = x! = 4 #

رینج # = y! = 0.5 #

وضاحت:

ڈس کلیمر: میری وضاحت کسی مخصوص پیشہ ورانہ ریاضی دانت نہیں ہے اس حقیقت کی وجہ سے کچھ پہلوؤں کو یاد کر سکتا ہے.

آپ کو گرافنگ کی طرف سے ڈومین اور رینج دونوں تلاش کر سکتے ہیں اور دیکھتے ہیں جب فنکشن ممکن نہیں ہے. یہ ایک آزمائش اور غلطی ہوسکتی ہے اور کچھ وقت لگے گا.

آپ مندرجہ ذیل طریقوں کو بھی آزما سکتے ہیں

ڈومین

ڈومین کی تمام اقدار ہو گی #ایکس# جس کے لئے فنکشن موجود ہے. لہذا، ہم سب کی قیمتوں کے لئے لکھ سکتے ہیں #ایکس# اور کب #x! = # ایک مخصوص نمبر یا نمبر. تقریب وجود میں نہیں آئے گی جب فعل کے ڈومینٹر 0. ہے. لہذا ہم اسے تلاش کرنے کی ضرورت ہوتی ہے جب یہ برابر ہوتا ہے اور یہ کہتے ہیں کہ یہ ڈومین ہے. #ایکس# جس قدر ہم تلاش کرتے ہیں برابر نہیں ہے:

# 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 8/2 #

# x = 4 #

کب # x = 4 #یہ کام ممکن نہیں ہے #f (x) = (2 + 7) / 0 # جس میں غیر معمولی ہے، اس وجہ سے ممکن نہیں.

رینج

رینج کو تلاش کرنے کے لئے، آپ کو انکوائری فنکشن کا ڈومین تلاش کر سکتے ہیں، ایسا کرنے کے لئے، خود کو ایکس حاصل کرنے کے لئے فنکشن کو دوبارہ ترتیب دے سکتے ہیں. یہ بہت مشکل ہو گا.

یا

ہم اس سلسلے کو تلاش کر سکتے ہیں جس کے لئے آپ کی قدر تلاش کرنا ہے #ایکس# نقطہ نظر # oo # (یا بہت بڑی تعداد). اس صورت میں ہم حاصل کریں گے

# y = (1 (oo) +7) / (2 (oo) -8) #

جیسا کہ # oo # ایک بہت بڑی تعداد ہے #+7# اور #-8# بہت زیادہ تبدیل نہ کریں، لہذا ہم ان سے چھٹکارا حاصل کر سکتے ہیں. ہم ساتھ رہ گئے ہیں:

# y = (1 (oo)) / (2 (oo)) #

The # oo #اس کو منسوخ کر سکتا ہے، اور ہم ساتھ رہ گئے ہیں

# y = 1/2 #

لہذا جب کام ممکن نہیں ہے # y = 1/2 #

ایسا کرنے کا ایک مختصر طریقہ یہ ہے کہ ہر چیز سے چھٹکارا حاصل کرنے کے علاوہ، متغیرات کے لئے رکاوٹوں کے علاوہ (نمبروں کے سامنے #ایکس#کی)

# y = x / (2x) -> 1/2 #

اس کی مدد کی امید ہے.

جواب:

#x inRR، x! = 4 #

#y inRR، y! = 1/2 #

وضاحت:

# "y = f (x) ایکس کے تمام حقیقی اقدار کے لئے بیان کیا جاتا ہے، اس کے علاوہ کسی بھی" #

# "جو ڈومینٹر کو صفر کے برابر بناتا ہے" #

# "ڈومینٹر کو صفر کرنے اور حل کرنے کے برابر" #

# "قیمت جس ایکس ایکس نہیں ہوسکتی" #

# "حل" 2x-8 = 0rArx = 4larrcolor (سرخ) "خارج شدہ قیمت" #

# "ڈومین ہے" x inRR، x! = 4 #

# "رینج میں کسی بھی خارج کردہ اقدار کو تلاش کرنے کے لئے، دوبارہ ترتیب دیں" #

# "f (x) x موضوع کو بنانا" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (blue) "cross-multiplying" #

# rArr2xy-8y = x + 7 #

# rArr2xy-x = 7 + 8y #

#rArrx (2y-1) = 7 + 8y #

# آر اریکس = (7 + 8y) / (2y-1) #

# "ڈومینٹر صفر برابر نہیں ہوسکتا" #

# "حل" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (سرخ) "خارج شدہ قیمت" #

# "رینج ہے" y inRR، y! = 1/2 #