آپ 11x ^ 2-54x-5 کو کیسے پہچانتے ہیں؟

جواب:

# (11x + 1) (x-5) #

وضاحت:

اس بات کا ذکر کرتے ہوئے 11 ایک اہم نمبر ہے جو ہمیں فارم کے عنصر کی ضرورت ہے.

# (11x-a) (x-B) = 11x ^ 2- (11b + a) x + ab #

تو ہمیں دو نمبر کی ضرورت ہے # a، b # کہاں:

# 11b + a = 54 #

# ab = -5 #

معائنہ کرکے ہم نے ہیں:

# ب = 5، ایک = -1 #

تو ہم نے ہیں:

# 11x ^ 2-54x-5 = (11x + 1) (x-5) #

کیا ایکس ^ 2 + 10x + 100 ایک کامل مربع ٹنومیلیل ہے اور آپ اسے کیسے پہچانتے ہیں؟

یہ ایک مکمل مربع ٹرمومائل نہیں ہے. کامل مربع trinomials فارم کے ہیں: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 پھر: x ^ 2 + 10x + 100 ایک کامل مربع ٹرمومائل نہیں ہے: ایک = x، B = 10، 2ab = 20x

کیا ایکس ^ 2 + 8x-16 ایک کامل مربع ٹنومیلیل ہے، اور آپ اس کو کیسے پہچانتے ہیں؟

نہیں، یہ ایک مکمل مربع ٹرمومائل نہیں ہے، کیونکہ مسلسل اصطلاح کا نشانہ منفی ہے. چوکولی فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے x ^ 2 + 8x-16 = 0 کی جڑیں x = (-8 + -قرآن (8 ^ 2- (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) = (- 8 + - sqrt (128)) / 2 = -4 + - 4sqrt (2) تو x ^ 2 + 8x-16 = (x + 4 + 4sqrt (2)) (x + 4-4sqrt (2)) کوئی کامل مربع قطبی ضروری ہے فارم کا ہونا: a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 = (a + -b) ^ 2

آپ کیسے جانتے ہیں کہ ایکس ^ 2 + 8x + 16 ایک کامل مربع ٹرمومیلیل ہے اور آپ اسے کس طرح پہچانتے ہیں؟

یہ ایک بہترین مربع ہے. ذیل میں وضاحت کامل چوکوں فارم (A + B) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 ہیں. ایکس کے polynomials میں، ایک اصطلاح ہمیشہ ایکس ہے ((x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 دی گئی ٹرینیومیل ہے. یاد رکھیں کہ پہلی اصطلاح اور مسلسل دونوں کامل چوکوں ہیں: x ^ 2 x کے چوک x اور 16 کا مربع ہے. لہذا ہم یہ جانتے ہیں کہ پہلے اور آخری شرائط ہماری توسیع سے مطابقت رکھتے ہیں. اب ہمیں اس بات کا یقین ہونا چاہئے کہ اگر درمیانی مدت، 8x فارم 2cx کی ہے. درمیانی مدت دو بار مسلسل وقت ایکس ہے، لہذا یہ 2xx4xxx = 8x ہے. ٹھیک ہے، ہم پتہ چلا ہے کہ ٹرمینل فارم (x + c) ^ 2، جہاں x = x اور C = 4. ہم اس کو ایکس ایکس 2 + 8x + 16 = (x