جواب:
وضاحت:
اگر
مساوی ہے
اگر ڈائریکٹر ہے
پھر
اگر توجہ ہے
پھر
گراف {1/4 ایکس ^ 2-1 / 2 ایکس +13 / 4 -5.716، 6.77، 0.504، 6.744}
(-1،18) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور y = 19 کا ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟
Y = -1 / 2x ^ 2-x پرابولا ایک پوائنٹ کا مقام ہے، (x، y) کہتے ہیں، جس کا مقصد یہ ہے کہ اس نقطۂ نقطۂ سے توجہ مرکوز اور ایک دیئے گئے لائن سے جسے ڈائرکٹری کہا جاتا ہے، ہمیشہ برابر ہے. اس کے علاوہ، ایک parabola کے معیاری مساو y = ax ^ 2 + bx + c ہے توجہ مرکوز ہے (-1،18)، اس سے فاصلہ (x، y) اس سے sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) اور فاصلے (x، y) کی ڈائرکٹری y = 19 ہے (y-19) لہذا پارابولا کے مساوات (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y- 19) ^ 2 یا (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) or x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 یا 2y = -x ^ 2-2x یا y = -1 / 2x ^ 2-x گراف {(2y + x ^ 2 + 2x) ( y-19) = 0 [-20،
(13،0) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور ایکس = -5 کا ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟
(y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" عمودی فارم یا y ^ 2 = 36 (x-4) دیئے گئے نقطہ (13، 0) اور ڈائرکٹری ایکس = -5 کے ساتھ، ہم پی کا حساب کرسکتے ہیں پیرابولا کے مساوات میں جو دائیں کھولتا ہے. ہم جانتے ہیں کہ یہ توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کی حیثیت سے حق کو کھولتا ہے. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) سے -5 سے +13 تک، یہ 18 یونٹس ہے، اور اس کا مطلب ہے کہ عمودی (4، 0) ہے. پی = 9 کے ساتھ جس میں 1/2 ہے، توجہ مرکوز سے براہ راست ڈائرکٹری تک. مساوات ہے (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" عمودی فارم یا y ^ 2 = 36 (x-4) خدا برکت .... مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے.
ایکس = -3 اور ایک توجہ (1، -1) میں ایک ڈائرکٹری کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے؟
ایکس = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 پرابولا ایک نقطہ نظر کی حیثیت رکھتا ہے جس کی وجہ سے چلتا ہے کہ اس نقطۂ نقطۂ سے توجہ مرکوز اور ایک دیئے گئے لائن جسے ڈائرکٹری کہا جاتا ہے ہمیشہ برابر ہے. نقطہ ہو (x، y). توجہ سے اس کی فاصلے (1، -1) ہے sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) اور اس کی فاصلے x = -3 یا x + 3 = 0 سے x + 3 اس طرح مساوات parabola sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 اور squaring (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 یعنی x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x 9 9 یعنی y ^ 2 + 2y-7 = 8x یا 8x = (y + 1) ^ 2-8 یا x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 گراف {(y ^ 2 + 2y-7-8x) ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) (x + 3) = 0 [-11.17، 8.83، -5.64