جواب:
مطلب
وضاحت:
یاد رکھیں کہ
# ای (X) = int_-1 ^ 1 x * (3x ^ 2) "" "dx #
# = int_-1 ^ 1 3x ^ 3 "" dx #
# = 3 * x ^ 4/4 _ ("(" - 1، 1 ")") #
#=0#
یہ بھی یاد رکھیں کہ
# "Var" (x) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 #
# = 3 * X ^ 5/5 _ ("(" - 1، 1 ")") - 0 ^ 2 #
# = 3/5 * (1 + 1) #
#= 6/5#
بے ترتیب متغیر کیا ہے؟ ایک بے ترتیب بے ترتیب متغیر اور مسلسل مسلسل بے ترتیب متغیر کی مثال کیا ہے؟
نیچے ملاحظہ کریں. ایک بے ترتیب متغیر قابل قدر تجربات سے ممکنہ اقدار کے ایک سیٹ کے اعداد و شمار کے نتائج ہیں. مثال کے طور پر، ہم ایک جوتے کی دکان سے بے ترتیب طور پر ایک جوتے کا انتخاب کریں اور اس کے سائز اور اس کی قیمت کے دو عددی اقدار تلاش کریں. ایک بے ترتیب بے ترتیب متغیر ممکنہ اقدار کی ایک مکمل تعداد یا قابل قدر حقیقی تعداد کی لامحدود ترتیب ہے. جوتے کی مثال کے طور پر، جسے ممکنہ اقدار کی مکمل تعداد میں لے جا سکتا ہے. جبکہ مسلسل مسلسل بے ترتیب متغیر حقیقی تعداد کے وقفہ میں تمام اقدار لے جا سکتے ہیں. مثال کے طور پر، کرنسی کی قیمتوں میں، جوتے کی قیمت کسی بھی قیمت لے سکتی ہے.
ایکس کے متغیر کیا ہے اگر اس کے پاس احتمال کثافت کی تقریب ہے ؟: f (x) = {3x2 اگر -1 <x <1؛ دوسری صورت میں}
Var = sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) dx جس کے طور پر نہیں لکھا جا سکتا ہے: sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx- mu ^ 2 sigma_0 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 4dx = 3/5 [x ^ 5] _- 1 ^ 1 = 6/5 مجھے یہ فرض ہے کہ سوال f (x) = 3x ^ 2 "کے لئے" -1 <x <1؛ 0 "ورنہ" متغیر تلاش کریں؟ Var = Sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) DX توسیع: سگا ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mucancel (intxf (x) dx) ^ mu + mu ^ 2cancel (intf (x ) dx) ^ 1 sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx- mu ^ 2 متبادل سگما ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 2 * x ^ 2dx -mu ^ 2 = sigma_0 ^ 2 + mu ^ 2 کہاں، sigma_0 ^ 2 =
ایکس کو عام طور پر تقسیم شدہ بے ترتیب متغیر متغیر متغیر متغیر متغیر متغیر ہو جا سکے = 10 اور σ = 10. اس امکان کو تلاش کریں کہ X 70 اور 110 کے درمیان ہے. (آپ کے جواب کو قریب ترین نمبر پر گول کریں اور فیصد کی علامت شامل کریں.)؟
83٪ پہلے ہم پی لکھتے ہیں (70 <ایکس <110) پھر ہمیں حد تک لے کر اسے درست کرنے کی ضرورت ہے، کیونکہ ہم اس کے قریبی 5. بغیر چلے جائیں گے، تو: P (69.5 <= Y <= 109.5) تبدیل کرنے کے لئے ایک Z سکور، ہم استعمال کرتے ہیں: Z = (Y-mu) / سگما پی ((69.5-100) / 10 <= Z <= (109.5-100) / 10) P (-3.05 <= Z <= 0.95) P (Z <= 0.95) -P (Z <= - 3.05) P (Z <= 0.95) - (1-P (Z <= 3.05)) 0.8289- (1-0.9989) = 0.8289-0.0011 = 0.8278 = 82.78٪ 83٪