ظاہری طور پر ایک تقریب کی وضاحت کرنے کے بہت سے طریقے موجود ہیں. کیا کسی کو اس کے کرنے کے لئے کم سے کم چھ طریقوں پر غور کر سکتا ہے؟

جواب:

میرے سر کے سب سے اوپر یہاں کچھ ہیں …

وضاحت:

1 - جوڑوں کے ایک سیٹ کے طور پر

ایک سیٹ سے ایک تقریب # A # ایک سیٹ # بی # ایک ذیلی سیٹ ہے # F # کی # اے ایکس ایکس بی # اس طرح کسی بھی عنصر کے لئے #a میں A # زیادہ تر ایک جوڑے میں ہے # (ا، ب) F # کچھ عنصر کے لئے #b میں بی #.

مثال کے طور پر:

#{ { 1, 2 }, {2, 4}, {4, 8} }#

ایک فنکشن کی وضاحت کرتا ہے #{1, 2, 4}# کرنے کے لئے #{2, 4, 8}#

3 - ریاضی آپریشن کے سلسلے میں

اقدامات کی ترتیب:

• کی طرف سے ضرب #2#

• شامل کریں #1#

ایک فنکشن کی وضاحت کرتا ہے # ZZ # کرنے کے لئے # ZZ # (یا # آر آر # کرنے کے لئے # آر آر #) جس نقشے #ایکس# کرنے کے لئے # 2x + 1 #.

5 - جلدی سے

مثال کے طور پر:

# ((F (0) = 0)، (F (1) = 1)، (F (n + 2) = F (n + 1) + F (n) "for" n> = 0 "):} #

ایک فنکشن کی وضاحت کرتا ہے # این این # کرنے کے لئے # این این #.

7 - مصروف بیور کی تقریب

علامات کی ایک مکمل تعداد کے ساتھ کافی معنوی خلاصہ پروگرامنگ زبان کو دی گئی، کی وضاحت #f (n) # لمبائی کے اختتامی پروگرام کی طرف سے چھپی ہوئی سب سے بڑی ممکنہ قیمت کے طور پر # n #.

اس طرح کی ایک تقریب قابل ذکر طور پر اچھی طرح سے وضاحت کی گئی ہے لیکن مطمئن نہیں ہے.

9 - افعال کے لامحدود ترتیب کی رقم کے طور پر

مثال کے طور پر، ویئر اسٹرااس تقریب، جو ہر جگہ مسلسل ہے لیکن مختلف جگہ کہیں بھی قابل تعریف نہیں ہے.

#sum_ (n = 0) ^ oo a ^ n cos (b ^ npix) #

کہاں # 0 <a <1 #, # ب # ایک مثالی مثبت عدد ہے اور:

#ab> 1 + 3 / 2pi #

10 - ایک بار پھر بجلی کی سیریز کے طور پر متعارف کرایا جاسکتا ہے

#f (x) = sum_ (n = 0) ^ oo a_n x ^ n #

کہاں گہری #ایک# دوبارہ دوبارہ بیان کیا جاتا ہے.