مثلث اے میں 12 اور دو طرفہ لمبائی 6 اور 9 ہے. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور اس کی لمبائی 15 ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

جواب:

زیادہ سے زیادہ علاقے #triangle B = 75 #

کم سے کم علاقے #triangle بی = 100/3 = 33.3 #

وضاحت:

اسی طرح کے مثلثوں میں ایک جیسی زاویہ اور سائز کا اضافہ ہوتا ہے. اس کا مطلب ہے تبدیل کریں کسی بھی طرف کی لمبائی میں یا تو بڑے یا چھوٹے دوسرے دو طرفوں کے لئے ہی ہو گا. نتیجے کے طور پر، کے علاقے # عدد مثلث # ایک دوسرے کا تناسب بھی ہو گا.

یہ دکھایا گیا ہے کہ اگر اسی طرح کے مثلث کے پہلوؤں کا تناسب R ہے، تو پھر مثلث کے علاقوں کا تناسب # R ^ 2 #.

مثال: ایک کے لئے # 3،4،5، دائیں زاویہ مثلث # بیٹھ رہا ہے #3# بنیاد، اس کے علاقے کو آسانی سے حساب کی جا سکتی ہے # A_A = 1 / 2bh = 1/2 (3) (4) = 6 #.

لیکن اگر تین اطراف ہیں دوگنا لمبائی میں، نئے مثلث کا علاقہ ہے # A_B = 1/2 بہر = 1/2 (6) (8) = 24 # کونسا #2^2# = 4A_A.

معلومات سے، ہمیں دو نئے مثلث کے علاقوں کو تلاش کرنا ہوگا جن کے اطراف یا تو سے بڑھتی ہوئی ہے # 6 یا 9 سے 15 # وہ ہیں # اسی طرح # اصل دو

یہاں ہمارے پاس ہے #triangle A's # ایک علاقے کے ساتھ # A = 12 # اور اطراف # 6 اور 9. #

ہمارے پاس بھی ہے بڑا # عدد مثلث بی کی # ایک علاقے کے ساتھ # بی # اور طرف #15.#

علاقے میں تبدیلی کا تناسب #triangle ایک مثلث بی بی # کہاں کی طرف # 6 سے 15 # تو پھر

#triangle B = (15/6) ^ 2triangle A #

#triangle B = (15/6) ^ 2 (12) #

#triangle B = (225 / (منسوخ (36) 3)) (منسوخ کریں (12)) #

#triangle B = 75 #

علاقے میں تبدیلی کا تناسب #triangle ایک مثلث بی بی # کہاں کی طرف # 9 سے 15 # تو پھر

#triangle B = (15/9) ^ 2triangle A #

#triangle B = (15/9) ^ 2 (12) #

#triangle B = (225 / (منسوخ (81) 27)) (منسوخ (12) 4) #

#triangle B = (منسوخ (900) 100) / (منسوخ (27) 3) #

#triangle B = 100/3 = 33.3 #

جواب:

کم از کم ہے #2.567# اور زیادہ سے زیادہ ہے #70.772#

وضاحت:

اس کا جواب انوڈڈ ہو گا اور تجزیہ اور مشترکہ امتیاز کو پورا کر رہا ہے! مسئلہ کو حل کرنے کی کوشش کی اور درست طریقہ کے لئے EET-APs کا جواب دیں.

کیونکہ دو مثلث اسی طرح ہیں، ان کو مثلث کہتے ہیں # ABC # اور # DEF #, # A / D = B / E = C / F #. ہمیں نہیں دیا جاتا ہے جس کی طرف سے لمبائی 15 ہے، لہذا ہمیں ہر قیمت کے لۓ اسے حساب کرنے کی ضرورت ہے (# A = 6، بی = 9 #)، اور ایسا کرنے کے لئے ہمیں لازمی قیمت تلاش کرنا ضروری ہے # سی #.

ہیروئن کے پریمیم کو یاد کرتے ہوئے شروع کریں # A = sqrt (S (A-A) (S-B) (S-C)) # کہاں # S = (A + B + C) / 2 #. # A + B = 15 #، تو # S = 7.5 + C #. اس طرح، علاقے کے لئے مساوات (متبادل کے لئے #12#ہے # 12 = sqrt ((7.5 + C / 2) (7.5 + C / 2-6) (7.5 + C / 2-9) (7.5 + C / 2-C) #. یہ آسان ہے # 144 = (7.5 + C / 2) (1.5 + C / 2) (7.5-C / 2) #، جس میں میں حاصل کرنے کے لئے ڈییمنٹس کو ختم کرنے کے لئے میں دو طرف سے ضائع کروں گا # 288 = (15 + C) (3 + C) (15-C) #. حاصل کرنے کے لئے اسے ضرب کریں # 144 = -C ^ 3-3C ^ 2 + 225C + 675 #, # 0 = -C ^ 3-3C ^ 2 + 225C + 531 #, # 0 = C ^ 3 + 3C ^ 2-225C-531 #. یہ حاصل کرنے کے لئے فیکٹر # C ~ = 14.727 #.

اب ہم علاقوں کو تلاش کرنے کے لئے اس معلومات کا استعمال کرسکتے ہیں. اگر # F = 12 #مثلث کے درمیان پیمانے پر فیکٹر ہے #14.727/12#. اس نمبر کی طرف سے دوسرے دو طرفوں کو ضائع کرنا # D = 13.3635 # اور # E ~ = 11.045 #، اور # S ~ = 19.568 #. اسے حاصل کرنے کے لئے ہیرو کے فارمولا میں پلگ ان # A = 70.772 #. اسی مرحلے کے ساتھ ہی اقدامات کریں

# D = 12 # کم از کم اسے تلاش کرنے کے لئے # A # تقریبا مساوات #2.567#.