جواب:
وضاحت:
جیسا کہ
پھر ہمارے پاس ہے
لہذا
ای.
یا
اور
یا
مثلث ABC کے اطراف کی لمبائی 3 سینٹی میٹر، 4 سینٹی میٹر، اور 6 سینٹی میٹر ہیں. تم مثلث کے کم از کم ممتاز پریمیٹ کو مثلث مثلث ABC کی طرح کس طرح طے کرتے ہو جس کی لمبائی 12 سینٹی میٹر ہے؟
26 سینٹی میٹر ہم چھوٹا سا اطراف (چھوٹے پیمانے پر) کے ساتھ ایک مثلث چاہتے ہیں اور ہم نے 2 مثلث مثلثیں حاصل کیے ہیں، اس لئے کہ مثلث اسی طرح کی طرف اشارہ ہو گا. کم پرائمری کے مثلث حاصل کرنے کے لئے ہمیں مثلث ABC کے سب سے طویل حصے کا استعمال کرنا ہے 6cm کی طرف 12cm کی طرف سے مطابق. 12 سینٹی میٹر کی طرف سے مثلث ABC ~ مثلث DEF 6CM کی طرف آتے ہیں. لہذا، (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 اس لئے کہ ABC کے قواعد DEF کی آبادی کا نصف ہے. DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26 سینٹی میٹر کا جواب 26 سینٹی میٹر.
مثلث اے کے 5 اور دو لمبائی لمبائی 9 اور 12 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 25 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
زیادہ سے زیادہ علاقے 38.5802 اور کم سے کم علاقے 21.7014 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح ہیں. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا بی کے سائیڈ 25 ڈیلٹا اے کی جانب سے 9 کے مطابق ہونا چاہئے. تناسب 25: 9 میں ہے لہذا اس علاقے میں 25 ^ 2: 9 ^ 2 = 625 کا تناسب ہوگا. 81 مثلث بی = (5 * 625) / 81 = 38.5802 کا زیادہ سے زیادہ علاقہ اسی طرح کم سے کم علاقہ حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا اے کے 12 حصے ڈیلٹا بی کے مطابق ہے. 25 حصوں میں تناسب 25: 12 اور علاقوں 625: 144 ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (5 * 625) / 144 = 21.7014
مثلث اے میں 8 اور دو لمبائی لمبائی 9 اور 12 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 25 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
زیادہ سے زیادہ A = 185.3 منٹ A = 34.7 مثلث الف: 1/2 بہر سے ہم 'ب' کے طور پر کسی بھی طرف منتخب کر سکتے ہیں اور ایچ کے لئے حل کریں: 8 = 1 / 2xx12h؛ h = 1 1/3 اس طرح، ہم جانتے ہیں کہ نامعلوم طرف سب سے چھوٹی ہے. ہم چھوٹی سی طرف سے بھی شامل زاویہ کو تلاش کرنے کے لئے trigonometry استعمال کر سکتے ہیں: A = (bc) / 2sinA؛ 8 = (9xx12) / 2sinA؛ A = 8.52 ^ o اب ہمارے پاس "SAS" مثلث ہے. ہم سب سے چھوٹی طرف تلاش کرنے کے لئے کاسمینٹ کے قوانین کا استعمال کرتے ہیں: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - (2bc) cosa؛ a ^ 2 = 9 ^ 2 + 12 ^ 2 -2xx9xx12cos8.52 a ^ 2 = 11.4؛ ایک = 3.37 سب سے بڑی مثلث مثلث 25 کی لمبائی کی حد تک کم از کم کی طرح ہو