ڈومین اور رینج کیا ہے (x ^ 2 + 2) / (x + 4)؟

جواب:

ڈومین ہے #x میں آر آر - {4 4} #. رینج ہے #y میں (-oo، -16.485 uu 0.485، + oo) #

وضاحت:

ڈینمارک ہے #!=0#

# x + 4! = 0 #

#x! = - 4 #

ڈومین ہے #x میں آر آر - {4 4} #

رینج کو تلاش کرنے کے لئے، پیڈ کے طور پر آگے بڑھو

چلو # y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) #

#y (x + 4) = x ^ 2 + 2 #

# x ^ 2-yx + 2-4y = 0 #

یہ میں ایک چوک مساوات ہے # x ^ 2 # اور حل کرنے کے لئے

امتیاز # ڈیلٹا = = 0 #

لہذا

# ڈیلٹا = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 #

# y ^ 2-16y-8> = 0 #

حل ہیں

#y = (- 16 + -قرآن ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16.97) / 2 #

# y_1 = -16.485 #

# y_2 = 0.485 #

رینج ہے #y میں (-oo، -16.485 uu 0.485، + oo) #

گراف {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) -63.34، 53.7، -30.65، 27.85}