چوک مساوات کی ڈومین اور رینج کیا ہے y = -x ^ 2 - 14x-52؟

جواب:

ڈومین: #x میں (-و، اوہ) #

رینج: #y میں (-و، -3 #

وضاحت:

دو = ڈگری n کی ایک polynomial کرنے دو

# = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + … a_n #

# = x ^ ن (a_0 + a_1 / x + … a_n / x ^ n) #

جیسا کہ #x سے + -و، ی سے (نشان (A_0)) آپ #، جب ن بھی ہے، اور

#y (سائن ان (a_0)) (-oo) # پر، جب ن عجیب ہے.

یہاں، ن = 2 اور # سائن ان کریں (a_0 #ہے #-#.

y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= 3، دے #max y = -3 #.

ڈومین ہے #x میں (-و، اوہ) # اور رینج ہے

#y میں (-و، زیادہ سے زیادہ Y = (- oo، -3 #.

گراف دیکھیں. گراف {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 -01.) = 0 -20، 0، -10، 0}

گراف پرابولا اور اس کے سب سے زیادہ نقطہ نظر، عمودی وی (-7، -3) ظاہر کرتا ہے.