آپ مساوات x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 4y - 5 = 0 کے ساتھ ایک دائرے کے ردعمل کو کیسے تلاش کرتے ہیں؟

جواب:

معیاری شکل میں دائرے کا مساوات ہے # (x-4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

25 رگوں کا مربع ہے. تو ریڈیو کو 5 یونٹس لازمی ہیں. اس کے علاوہ، دائرے کا مرکز ہے (4، 2)

وضاحت:

ریڈیو / مرکز کا حساب کرنے کے لئے، ہمیں سب سے پہلے معیاری شکل میں مساوات کو تبدیل کرنا ضروری ہے. # (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

جہاں (ایچ، ک) مرکز ہے اور آر دائرے کے ردعمل ہے.

ایسا کرنے کے لئے طریقہ کار X اور Y کے چوکوں کو مکمل کرنا ہوگا، اور باقی حصوں کو دوسری جانب منتقل کریں گے.

# x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 4y - 5 = 0 #

چوکوں کو مکمل کرنے کے لئے، اصطلاح کی گہرائیوں کو ڈگری کے ساتھ لے لو، اسے 2 کی طرف تقسیم کریں اور پھر اس کو مرکوز کریں. اب یہ نمبر شامل کریں اور اس نمبر کو کم کریں. یہاں، x اور y کے لئے ڈگری 1 کے ساتھ شرائط کی گنجائش क रमश (-8) اور (-4) ہیں. اس طرح ہمیں X کے مربع کو مکمل کرنے کے لئے 16 کو شامل کرنا اور اس کو کم کرنا ضروری ہے اور اس کے علاوہ 4 کے اس مربع کو مکمل کرنے کے لئے شامل کریں اور کم کریں.

# مثلا ایکس ^ 2 - 8x +16 + y ^ 2 - 4y + 4 - 5 -16 -4 = 0 #

یاد رکھیں کہ فارم کی 2 پالینیومیل ہیں # a ^ 2 - 2ab + b ^ 2. #

ان کی شکل میں لکھیں # (الف - ب) ^ 2 #.

# یعنی (x - 4) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 - 25 = 0 کا مطلب ہے (x -4) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 25 #

یہ معیاری شکل ہے. لہذا 25 رگوں کا مربع ہونا لازمی ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ردعمل 5 یونٹس ہے.