کراس کی مصنوعات کیا ہے (- 5 i + 4 ج - 5 ک) اور (4 i + 4 j + 2 k)؟

جواب:

اگر ہم پہلے ویکٹر کو فون کرتے ہیں #vec # اور دوسرا #vec b #، کراس کی مصنوعات، #vec ایک XX ویسی بی # ہے # (28veci-10vecj-36veck) #.

وضاحت:

سال خان خان اکیڈمی نے اس ویڈیو میں کراس کی مصنوعات کا حساب لگانے کا ایک اچھا کام کیا ہے:

یہ کچھ ایسی چیز ہے جسے نفاذ کرنا آسان ہے، لیکن میں یہاں یہ انصاف کرنے کی کوشش کروں گا.

#vec a = (-5veci + 4vecj-5veck) #

#vc b = (4veci + 4vecj + 2veck) #

ہم گنجائش کا حوالہ دیتے ہیں #میں# اندر #vec # جیسا کہ # a_i #، کی گنجائش # j # اندر #vec b # جیسا کہ # b_j # اور اسی طرح.

# وی سی ایکس ایکس ویسی بی = (-5 ویسی + 4 ویجج-5 ویک) ایکس ایکس (4 ویسی + 4 ویسیج + 2 ویک) #

سال کی ویڈیو اوپر اور کراس کی مصنوعات پر وکیپیڈیا کے آرٹیکل کو بہتر کام کرنا ہوگا کہ وضاحت کریں کہ اگلے مرحلے میں مندرجہ بالا مندرجہ بالا ہے.

#vec ایک xx ویسی ب = (a_jb_k-a_kb_j) ویسی i + (a_kb_i-a_ib_k) vec j + (a_ib_j-a_jb_i) vec k #

# = (4 * 2 - (- 5) * 4) ویسی + + ((-5) * 4 - (- 5) * 2) ویسی ج + ((- - 5) * 4-4 * 4) ویسی K = 28V میں -10 ویسی ج -36VC K #