جزوی جزوی بنانے کے قوانین کیا ہیں؟

ہوشیار رہو، یہ تھوڑا پیچیدہ ہوسکتا ہے

میں چند مثالیں چلاؤں گا کیونکہ ان کے اپنے حل کے ساتھ بے شمار مسائل ہیں.

ہم کہتے ہیں # (f (x)) / (g (x) ^ n) #

ہمیں اسے رقم کے طور پر لکھنے کی ضرورت ہے.

# (f (x)) / (g (x) ^ n) = sum_ (a = 1) ^ nA / (g (x) ^ a) #

مثال کے طور پر، # (f (x)) / (g (x) ^ 3) = A / (g (x)) + B / (g (x) ^ 2) + C / (g (x) ^ 3) #

یا، ہمارے پاس ہے # (f (x)) / (g (x) ^ ah (x) ^ b) = sum_ (n_1 = 1) ^ aA / (g (x) ^ (n_1)) + sum_ (n_2 = 1) ^ بی بی / (h (x) ^ (n_2)) #

مثال کے طور پر، # (f (x)) / (g (x) ^ 2h (x) ^ 3) = A / (g (x)) + B / (g (x) ^ 2) + C / (h (x)) + D / (h (x) ^ 2) + ای / (h (x) ^ 3) #

اگلا سا عام شکل فارمولا کے طور پر لکھا نہیں جاسکتا ہے، لیکن آپ کو تمام حصوں میں سے ایک میں یکجا کرنے کے لئے سادہ حصہ اضافی اضافے کی پیروی کرنا ہے.

اس کے بعد آپ دونوں اطراف کو ڈومینٹر کی طرف سے ضائع کرتے ہیں جو آپ کو چھوڑ دیتا ہے #f (x) = "A، B، C، … کے افعال کے ساتھ ساتھ افعال" #

اب، آپ کے اقدار کا استعمال کرنا ہے #ایکس# جس سے ایک خط چھوڑتا ہے #"اے، بی، سی، ڈی، …"# اس کے اپنے اور اس کی قیمت کو تلاش کرنے کے لۓ دوبارہ ترتیب دینا، دوسرے خطوط تلاش کرنے تک جاری رکھیں جب تک کہ آپ بیک وقت مساوات، وغیرہ کو پورا نہ کریں.

مثال کے طور پر:

# (f (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + B / (h (x)) + C / (h (x) ^ 2) #

# (f (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + (Bh (x) + C) / (h (x) ^ 2) #

# (f (x)) / (جی (ایکس) ایچ (ایکس) ^ 2) = (اح (x) ^ 2 + جی (ایکس) (ب (ایکس) x + +)) / (ایچ (x) ^ 2) #

#f (x) = اح (x) ^ 2 + ب (ایکس) جی (ایکس) + سی جی (ایکس) #

اب، کے لئے ایک قدر تلاش کریں #ایکس# اس طرح کہ #h (x) = 0 #چلو یہ کہتے ہیں # a #

#f (a) = Ah (a) ^ 2 + Bh (a) g (a) + Cg (a) #

#f (a) = CG (a) #

# C = (f (a)) / (g (a)) #

اب، کے لئے ایک قدر تلاش کریں #ایکس# اس طرح کہ # جی (x) = 0 #چلو یہ کہتے ہیں # ب #. اس کے علاوہ، اپنی قیمت میں ڈالیں # سی #.

#f (b) = ہ (ب) ^ 2 + ب (بی) جی (ب) + (f (a)) / (g (a)) g (b) #

#f (ب) = آ (بی) ^ 2 #

# A = (f (b)) / (h (b) ^ 2) #

#f (x) = (f (b)) / (h (b) ^ 2) h (x) ^ 2 + bh (x) g (x) + (f (a)) / (g (a)) جی (ایکس) #

صرف کسی قدر کے لئے استعمال کریں #ایکس# اس طرح کہ #x! = a اور x! = b #چلو یہ کہتے ہیں # c #

#f (c) = (f (b)) / (h (b) ^ 2) h (c) ^ 2 + bh (c) g (c) + (f) a () / (g (a)) جی (سی) #

# (ایچ) جی (c) = f (c) - (f (b)) / (h (b) ^ 2) h (c) ^ 2 + (f (a)) / (g (a)) جی (سی) #

# ب = (f (c) - (f (b)) / (h (b) ^ 2) h (c) ^ 2 + (f (a)) / (g (a)) g (c)) / (h (c) g (c)) #

اپنی اقدار کے لئے رکھو # اے، بی اور سی # میں:

# (f (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + B / (h (x)) + C / (h (x) ^ 2) #