سوال # 41113

سوال # 41113
Anonim

جواب:

اگر یہ سلسلہ صرف ایک جیومیٹک ترتیب ہوسکتا ہے تو # x = 1/6 #، یا قریبی سوٹ تک # xapprox0.17 #.

وضاحت:

ایک جیومیٹرک ترتیب کی عام شکل مندرجہ ذیل ہے:

# a، ar، ar ^ 2، ar ^ 3، … #

یا زیادہ رسمی طور پر # (ar ^ n) _ (n = 0) ^ oo #.

چونکہ ہمارے پاس ترتیب ہے # x، 2x + 1،4x + 10، … #، ہم مقرر کر سکتے ہیں # a = x #، تو # xr = 2x + 1 # اور # xr ^ 2 = 4x + 10 #.

کی طرف سے تقسیم #ایکس# دیتا ہے # r = 2 + 1 / x # اور # r ^ 2 = 4 + 10 / x #. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں # x = 0 #، پھر اس سلسلے میں مسلسل رہیں گے #0#، لیکن # 2x + 1 = 2 * 0 + 1 = 1ne0 #. لہذا ہم یقین کے لئے جانتے ہیں # xne0 #.

چونکہ ہمارے پاس ہے # r = 2 + 1 / x #، ہم جانتے ہیں

# r ^ 2 = (2 + 1 / x) ^ 2 = 4 + 4 / x + 1 / x ^ 2 #.

اس کے علاوہ ہم نے پایا # r ^ 2 = 4 + 10 / x #، لہذا یہ دیتا ہے:

# 4 + 10 / ایکس = 4 + 4 / ایکس + 1 / ایکس ^ 2 #، یہ دیتا ہے ریورسنگ:

# 1 / ایکس ^ 2-6 / ایکس = 0 #، ضرب # x ^ 2 # دیتا ہے:

# 1-6x = 0 #، تو # 6x = 1 #.

اس سے ہم اختتام پاتے ہیں # x = 1/6 #.

اس سے قریب ترین سوٹ تک دیتا ہے # xapprox0.17 #.

جواب:

جیسا کہ داان نے کہا ہے کہ، اگر یہ سلسلہ جغرافیائی ہے، تو ہمیں ضرور ہونا چاہئے # x = 1/6 0.17 # یہ دیکھنے کا ایک طریقہ یہ ہے:

وضاحت:

ایک آئتاکار ترتیب میں، اصطلاحات کا ایک عام تناسب ہے.

لہذا، اگر یہ ترتیب جیومیٹرک ہونا ہے، تو ہمیں ضرور ہونا چاہیے:

# (2x + 1) / x = (4x + 10) / (2x + 1) #

اس مساوات کو حل کرنے میں ہمیں مل جاتا ہے #x = 1/6 #