ایک مثلث اے، بی، اور سی کے پاس ہے. A اور B کے درمیان زاویہ پائپ 6 / اور زاویہ کے درمیان زاویہ بی اور سی پی / 12 ہے. اگر سائیڈ بی کی لمبائی 3 ہے تو، مثلث کا کیا علاقہ ہے؟

ایک مثلث اے، بی، اور سی کے پاس ہے. A اور B کے درمیان زاویہ پائپ 6 / اور زاویہ کے درمیان زاویہ بی اور سی پی / 12 ہے. اگر سائیڈ بی کی لمبائی 3 ہے تو، مثلث کا کیا علاقہ ہے؟
Anonim

جواب:

# ایریا = 0.8235 # مربع یونٹس.

وضاحت:

سب سے پہلے مجھے چھوٹے خطوط کے ساتھ اطراف سے منسلک کرنے دو # a #, # ب # اور # c #.

مجھے دائیں کے درمیان زاویہ کا نام دو # a # اور # ب # کی طرف سے # / _ سی #زاویہ کے درمیان # ب # اور # c # کی طرف سے # / _ ایک # اور زاویہ کے درمیان # c # اور # a # کی طرف سے # / _ بی #.

نوٹ: - نشان #/_# "زاویہ" کے طور پر پڑھا جاتا ہے.

ہمیں دیا جاتا ہے # / _ سی # اور # / _ ایک #. ہم حساب کر سکتے ہیں # / _ بی # حقیقت یہ ہے کہ کسی بھی مثلث 'داخلہ فرشتے کی رقم کا استعمال کرتے ہوئے # pi # ردیہ

#implies / _A + / _ B + / _ C = pi #

# مثلا پائپ / 12 + / _ بی + (پائپ) / 6 = pi #

# کا مطلب ہے / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 #

#implies / _B = (3pi) / 4 #

اس کو دیا جاتا ہے # ب = 3. #

جھنڈا کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے

# (گناہ / _B) / ب = (گناہ / _ سی) / سی #

# مثال (گناہ ((3pi) / 4)) / 3 = گناہ ((pi) / 6) / c #

# عدد (1 / sqrt2) / 3 = (1/2) / c #

# درج ذیل sqrt2 / 6 = 1 / (2c) #

# کا مطلب ہے c = 6 / (2sqrt2) #

# درج ذیل سی = 3 / sqrt2 #

لہذا، طرف # c = 3 / sqrt2 #

علاقہ بھی دیا جاتا ہے

# ایریا = 1 / 2bcSin / _A #

# مثالی علاقہ = 1/2 * 3 * 3 / sqrt2Sin ((pi) / 12) = 9 / (2sqrt2) * 0.2588 = 0.8235 # مربع یونٹس

# مثالی علاقہ = 0.8235 # مربع یونٹس