ایک مثلث اے، بی، اور سی کے پاس اطمینان A اور B کے درمیان زاویہ (5pi) / 12 اور زاویہ کے درمیان زاویہ بی اور سی پی / 12 ہے. اگر سائیڈ بی کی لمبائی 4 ہے تو، مثلث کا کیا علاقہ ہے؟

جواب:

pl، نیچے ملاحظہ کریں

وضاحت:

اطراف A اور B کے درمیان زاویہ # = 5pi / 12 #

اطراف سی اور بی کے درمیان زاویہ # = pi / 12 #

اطراف سی اور اے کے درمیان زاویہ # = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 #

اس وجہ سے مثلث صحیح زاویہ ہے اور بی اس کی ہایپوٹینج ہے.

لہذا طرف A = # بسن (pi / 12) = 4sin (pi / 12) #

طرف سی = #Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) #

تو علاقے# = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) #

# = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) #

# = 4 * گناہ (2pi / 12) #

# = 4 * گناہ (پی / 6) #

#=4*1/2# = 2 مربع یونٹ