(5، -8) اور ایک = 3 کے ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کی مساوات کیا ہے؟

جواب:

# یو = -1 / 10x ^ 2-x-8 #

وضاحت:

پارابولا ایک نقطہ نظر کی طرف سے پتہ چلا ہے کہ یہ ایک نقطہ نظر سے فاصلے پر فاصلے سے فاصلہ ہے اور ایک دی گئی لائن جسے ڈائرکٹری کہتے ہیں ہمیشہ مساوی ہے.

پرابولا ہونے کا موقع دیں # (x، y) #.

توجہ مرکوز سے فاصلہ ہے #(-5,-8)# ہے #sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) # اور یہ لائن سے فاصلہ ہے # y = -3 # یا # y + 3 = 0 # ہے # | y + 3 | #.

اس وجہ سے پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola کے مساوات #(-5,-8)# اور ایک ڈائریکٹر # y = -3؟ # ہے

#sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | #

یا # (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 #

یا # x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9 #

یا # 10y = -x ^ 2-10x-80 #

یا # یو = -1 / 10x ^ 2-x-8 #

گراف {(10y + x ^ 2 + 10x + 80) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2-0.1) = 0 -15، 5، -10، 0 }