جواب ایک = 1، بی = 2، اور سی = -3 ہے. نقطہ نظر کی طرف سے کس طرح سی بدیہی ہے، لیکن مجھے دوسری پوائنٹس نہیں ملتی ہے.

جواب:

#if a> 0 => "مسکراہٹ" یا uuu کی طرح => منٹ #

#if ایک <0 => "اداس" یا nnn کی طرح => زیادہ سے زیادہ #

#x_min = (- ب) / (2a) #

# y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1،2) = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

وضاحت:

صرف وضاحت کرنا #x = (- ب) / (2a) #:

اگر آپ تلاش کرنا چاہتے ہیں # x_min # یا # x_max # آپ کریں # y '= 0 #ٹھیک ہے

اب، کیونکہ ہم اس شکل سے نمٹنے کے لئے ہیں

# y = ax ^ 2 + bx + c #

فرق ہمیشہ کی شکل میں ہے

# y '= 2ax + b #

اب ہم (عام طور پر) کہتے ہیں:

# y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => ایکس = (- ب) / (2a) #

اس طرح ہم دیکھتے ہیں، x_max یا x_min ہمیشہ ہے #x = (- ب) / (2a) #

جواب:

# ایک = 1، بی = 2، سی = -3 #

وضاحت:

# "ایک ممکنہ نقطہ نظر" #

# c = -3larrcolor (سرخ) "y-intercept" #

# • "جڑ کی رقم" = -b / a #

# • "جڑ کی مصنوعات" = ca #

# "یہاں جڑوں ہیں" x = -3 "اور" x = 1 #

# "وہ کہاں ہے جسے گراف ایکس محور کراسکتا ہے" #

# rArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# rArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# rArry = x ^ 2 + 2x-3 #

گراف {x ^ 2 + 2x-3 -10، 10، -5، 5}

جواب:

بٹ لفظی لیکن اس کے ذریعے آپ کو کام کرتے ہیں. مکمل وضاحت دی گئی.

وضاحت:

معیاری فارم کو دیا # y = ax ^ 2 + bx + c #

نیچے کی وکر خارجی کے خصوصی نام (ریاضی میں نہیں ہے).

اگر ایکس انٹرفیس موجود ہیں (جہاں گراف ایکس ایکس محور ہوتا ہے) تو عمودی قدر #ایکس# ہے #1/2# کے درمیان راستہ

گراف کو تلاش کر کے X-intercepts پر ہیں # x = -3 اور ایکس = 1 #

تو #ایکس# عمودی کی قیمت اوسط ہے

#x _ ("عمودی") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

یہ کیا تعلق ہے #x _ ("عمودی") # مساوات میں.

کے طور پر لکھیں # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. مساوات (1) #

#x _ ("عمودی") = (- 1/2) xxb / a #

# -1 = (- 1/2) xxb / a #

دونوں طرف تقسیم کریں #(-1/2)#

# رنگ (براؤن) (2 = b / a) #

میں تبدیل #Equation (1) # دینا

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. مساوات (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ایک معروف نقطہ نظر لے لو.

میں بائیں ہاتھ X- مداخلت کا انتخاب کرتا ہوں # -> (x، y) = (-3،0) #

معلوم ہوا کہ # c = -3 #

اس میں متبادل # تصویری (1_ا) #

# y = a رنگ (سفید) ("dd") x ^ 2color (سفید) ("dd") + رنگ (سفید) ("d") 2xcolor (سفید) (() ^ 2) + c #

# 0 = ایک (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

3 دونوں اطراف میں شامل کریں اور بریکٹ کو آسان بنائیں

# 3 = 9a-6a #

# رنگ (براؤن) (3 = 3a => ایک = 1) #

اس طرح # رنگ (براؤن) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2) #

# y = ax ^ 2 + bx + c #

# رنگ (میگنیٹا) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

یاد رکھیں کہ:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… مساوات (1) #

مربع کو مکمل کرنے کا آغاز ہے.