سمتھ 2 بچے ہیں. ان کی عمر کی عمر 21 ہے، اور ان کی عمر کی پیداوار 110 ہے. بچوں کی عمر کتنی ہے؟

جواب:

دو بچوں کی عمر #10# اور #11#.

وضاحت:

چلو # c_1 # پہلے بچے کی عمر کی نمائندگی کرتے ہیں، اور # c_2 # دوسرے کی عمر کی نمائندگی کرتے ہیں. اس کے بعد ہمارا مساوات کا مندرجہ ذیل نظام ہے:

# {(c_1 + c_2 = 21)، (c_1c_2 = 110):} #

پہلا مساوات سے، ہمارا ہے # c_2 = 21-c_1 #. دوسرا حصہ اس میں تبدیل کر دیتا ہے

# c_1 (21-c_1) = 110 #

# => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 #

# => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 #

اب ہم مندرجہ ذیل چوک کو حل کرنے کی پہلی بچہ کی عمر کو تلاش کرسکتے ہیں. ایسا کرنے کے بہت سے طریقے موجود ہیں، تاہم ہم فیکٹرنگ کا استعمال جاری رکھیں گے:

# c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 #

# => c_1 = 10 # یا # c_1 = 11 #

جیسا کہ ہم نے اس بات کی وضاحت نہیں کی ہے کہ آیا پہلا بچہ چھوٹا یا اس سے زیادہ تھا، ہم کسی حل کا انتخاب کرسکتے ہیں. دوسرے کا انتخاب صرف بچوں کی عمر تبدیل کرے گا. فرض کریں، پھر، ہم منتخب کریں # c_1 = 10 #. اس کے بعد، ہمارے پاس ہے

# c_2 = 21-c_1 = 21-10 = 11 #.

اس طرح دو بچوں کی عمر ہے #10# اور #11#.