کسی حد کے ساتھ منتقل ہونے والی ایک چیز کی حیثیت P (t) = t - tsin ((pi) / 3t) کی طرف سے دی گئی ہے. T = 3 پر اعتراض کی رفتار کیا ہے؟

جواب:

# 1 + pi #

وضاحت:

رفتار کے طور پر بیان کیا جاتا ہے

#v (t) - = (dp (t)) / dt #

لہذا، رفتار تلاش کرنے کے لئے ہمیں فنکشن کو الگ کرنے کی ضرورت ہے #p (t) # وقت کے ساتھ. براہ مہربانی یاد رکھیں کہ #v اور p # ویکٹر مقدار ہیں اور رفتار ایک اسکالر ہے.

# (dp (t)) / dt = d / dt (t t sin (pi / 3 t)) #

# => (dp (t)) / dt = d / dtt - d / dt (t sin (pi / 3 t)) #

دوسری مدت کے لئے مصنوعات کی حکمران اور چین کے قاعدہ کے ساتھ ساتھ استعمال کرنے کی ضرورت ہوگی. ہم حاصل

#v (t) = 1 - t xxd / dtsin (pi / 3 t) + sin (pi / 3 t) xxd / dt t #

# => v (t) = 1 - t xxcos (pi / 3 t) xxpi / 3 + sin (pi / 3 t) #

# => v (t) = 1 - pi / 3t cos (pi / 3 t) + sin (pi / 3 t) #

اب رفتار # t = 3 # ہے #v (3) #لہذا ہمارے پاس ہے

#v (3) = 1 - pi / 3xx3 cos (pi / 3xx3) + گناہ (پی / 3 xx3) #

# => v (3) = 1 - pi cos (pi) + sin (pi) #

کے اقدار ڈالیں #Sin اور cos # افعال

#v (3) = 1 - pixx (-1) +0 #

#v (3) = 1 + pi #