جواب:
وضاحت:
ٹھیک ہے، وہ حل کرسکتا ہے
دو بہنیں $ 60 کے ساتھ بچت اکاؤنٹس کھولیں. پہلی بہن ہر ماہ $ 20 میں اس اکاؤنٹ میں اضافہ کرتی ہے. دوسری بہن ہر دو ماہ کے لئے $ 40 کا اضافہ کرتی ہے. اگر بہنیں اسی شرح میں جمع کرنے کے لئے جاری رہتی ہیں، تو ان کی رقم کب کب ہوگی؟
کوئی دلچسپی نہیں ہے، ان کی قیمت 60 ڈالر کی ابتدائی جمع اور اس کے ہر مہینے کے بعد اسی رقم میں پڑے گا. دلچسپی کے ساتھ، ان کی پہلی رقم اس کی پہلی رقم جمع کردی جاتی ہے جب وہ صرف ایک ہی رقم ہوں گی. میں اس سوال کو سب سے پہلے دلچسپی سے نظر انداز کروں گا، اور پھر دلچسپی کے ساتھ. کوئی دلچسپی نہیں ہے ہمارے پاس دو بہنیں دو بہنیں ہیں. وہ $ 60 کے ساتھ اکاؤنٹس کھولتے ہیں، پھر ہر ماہ رقم جمع کرتے ہیں: (("ماہ"، "بہن 1"، "بہن 2")، (0، $ 60، $ 60)، (1، $ 80، $ 60)، (2، $ 100 ، $ 100)، (3، $ 120، $ 100)، (4، $ 140، $ 140)، (vdots، vots، vdots)) اور اس طرح کے ہر مہینے میں بھی بہنوں کو بینک میں ایک ہی رقم پڑے گا.
پانی ایک ٹرانسمیشن کٹیکل ٹینک سے باہر لے کر 10،000 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں ایک ہی وقت میں پانی کی ٹینک میں مسلسل شرح پر پمپ کیا جا رہا ہے اگر ٹینک 6 میٹر کی اونچائی ہے اور قطر میں قطر 4 میٹر ہے، اگر پانی کی سطح 20 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح سے بڑھتی ہوئی ہے جب پانی کی اونچائی 2 میٹر ہے، تو آپ اس شرح کو کس طرح ٹینک میں پمپ کیا جارہا ہے؟
وی V، ^ 3 میں ٹینک میں پانی کی حجم بنیں؛ سینٹی میٹر میں، پانی کی گہرائی / اونچائی ہو. اور سینٹی میٹر میں، پانی کی سطح (اوپر اوپر) کی رگڑ بنیں. چونکہ ٹینک ایک الٹی شنک ہے، لہذا پانی کا بڑے پیمانے پر ہے. چونکہ ٹینک 6 میٹر کی لمبائی ہے اور 2 میٹر کی چوٹی پر ایک ریگولس ہے، اسی طرح کے مثلث یہ ہے کہ frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 تاکہ h = 3r. پانی کی خراب برتن کی حجم پھر V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3} ہے. اب دونوں طرفوں کو الگ الگ وقت میں (منٹ میں) کے ساتھ الگ الگ کرنے کے لئے frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (اس سلسلے میں اس سلسلے کا استعمال کیا جاتا ہے. قدم) اگر V_ {i} پانی کا حجم ہے جس میں پمپ کیا
لوان بیلی نے اپنے طالب علموں کے الجنب کی جانچ کے لئے عام طور پر 75 منٹ لگتے ہیں. 30 منٹ تک کام کرنے کے بعد، ایک اور ریاضی کے استاد نے اسے 15 منٹ میں کام ختم کرنے میں مدد دی. دوسرا استاد کتنے وقت تک اکیلے سوالوں کو گریڈ کرے گا؟
37 منٹ اور 30 سیکنڈ. (37.5 منٹ) لوان کے کام کو 15 منٹ کے وقفوں میں تقسیم کرنے سے شروع ہوتا ہے. پورے کام کو اسے 15 15 منٹ کے وقفے لے جائیں گے. اس نے ان دو دوروں کے لئے اکیلے کام کیا تاکہ اس نے 2/5 کام کئے. اب دوسرے استاد کی مدد سے انہوں نے ایک 15 منٹ کی مدت میں باقی کاموں کا 3/5 ختم کیا. چونکہ لوان 15 منٹ میں کام کے صرف 1/5 کی صلاحیت رکھتا ہے، دوسرے استاد نے ان 15 منٹ میں ان 15 منٹ میں کام کیا. اس کا مطلب ہے کہ دوسرا استاد Luann کے طور پر تیزی سے دو گنا کام کرتا ہے. لہذا ہم لوان کے 75 منٹ کو دو طرف سے تقسیم کرنے کی ضرورت ہے کہ اس وقت حاصل کریں جب دوسرے استاد اکیلے سوالات کو گریڈ کریں. 75/2 = 37.5 یا 37 منٹ اور 30 سیکنڈ.