دو بہنیں $ 60 کے ساتھ بچت اکاؤنٹس کھولیں. پہلی بہن ہر ماہ $ 20 میں اس اکاؤنٹ میں اضافہ کرتی ہے. دوسری بہن ہر دو ماہ کے لئے $ 40 کا اضافہ کرتی ہے. اگر بہنیں اسی شرح میں جمع کرنے کے لئے جاری رہتی ہیں، تو ان کی رقم کب کب ہوگی؟

جواب:

کوئی دلچسپی نہیں ہے، ان کی قیمت 60 ڈالر کی ابتدائی جمع اور اس کے ہر مہینے کے بعد اسی رقم میں پڑے گا. دلچسپی کے ساتھ، ان کی پہلی رقم اس کی پہلی رقم جمع کردی جاتی ہے جب وہ صرف ایک ہی رقم ہوں گی.

وضاحت:

میں اس سوال کو سب سے پہلے دلچسپی سے نظر انداز کروں گا، اور پھر دلچسپی کے ساتھ.

کوئی دلچسپی نہیں

ہمارے دو بہنوں کے پاس دو بہنیں ہیں. وہ اکاؤنٹس کھولیں $ 60 کے ساتھ، پھر ہر ماہ رقم شامل کریں:

# (("ماہ"، "بہن 1"، "بہن 2")، (0، $ 60، $ 60)، (1، $ 80، $ 60)، (2، $ 100، $ 100)، (3، $ 120، $ 100)، (4، $ 140، $ 140)، (vdots، vots، vdots) #

اور اسی طرح ہر ماہ بھی بہنوں کو بینک میں ایک ہی رقم ملے گا.

دلچسپی کے ساتھ

اگرچہ سوال دلچسپی کا ذکر نہیں کرتا، میں نے سوچا کہ یہ اس کا ذکر یہاں شامل کرنا ہے. زیادہ سے زیادہ بینکوں روزانہ اور اس طرح کے عملی معاملہ کے طور پر دلچسپی رکھتے ہیں، پہلے دو ماہ کے جمع ہونے کے بعد دو بہنوں کو بینک میں ایک ہی رقم نہیں ملتی ہے. یہ اس وجہ سے ہو گا کہ بہن کے 1 مہینے میں $ 20 کی ماہانہ اضافی اضافی ہو گی اس میں دلچسپی ہو گی جبکہ 40 ڈالر کی اضافی بہن بہن کی کمی سے محروم ہوجائے گی.

آئیے کہ یہ کہتے ہیں کہ ہر سال دلچسپی 12 فی صد ہے، لہذا فی مہینہ 1 فی صد، ماہانہ سمجھا جاتا ہے (میں ریاضی کو کام کرنے کے لۓ آسان رکھنے کی کوشش کرتا ہوں).

آغاز کے لئے، مہینے 0 سے 60 ڈالر $ ماہ میں توازن میں دکھایا جائے گا 1:

# (("ماہ"، "بہن 1"، "بہن 2")، (0، $ 60، $ 60)، (1، $ 80.60، $ 60.60) #

اور پھر مہینے میں 2 ہم بیلنس (اور باقاعدہ ماہانہ شراکت کے علاوہ) میں ایک اور 1٪ دلچسپی شامل کریں گے:

# (("ماہ"، "بہن 1"، "بہن 2")، (0، $ 60، $ 60)، (1، $ 80.60، $ 60.60)، (2، $ 101.40، $ 101.20)) #

اور جاری رکھیں …

# (("ماہ"، "بہن 1"، "بہن 2")، (0، $ 60، $ 60)، (1، $ 80.60، $ 60.60)، (2، $ 101.40، $ 101.20)، (3، $ 122.41، $ 102.21) (4، $ 143.63، $$ 143.23)، (vdots، vots، vdots) #

ابھی تک غیر معمولی، فرق بہت زیادہ تکرار سے زیادہ رقم میں اضافہ کرے گا.