کون سا اختیار درست ہے؟

جواب:

ان میں سے سب.

وضاحت:

معائنہ کی طرف سے، تمام شرائط ایک پر مشتمل ہے #ایکس# یا # y # اس طرح #(0,0)# ان سب کے لئے کسی بھی حل یا کسی کے لئے حل ہے. اگرچہ اختیار 4 صرف ایک نقطہ ہے #(0,0)# یہ ایک منطقی حل کے طور پر شمار ہوتا ہے.

جواب:

اختیار #1# اور #3# صرف

وضاحت:

توسیع کریں:

# a ^ 2y ^ 2-2abxy + b ^ 2x ^ 2 + 4xy = 0 #

# (b ^ 2) x ^ 2 + (4y-2aby) x + (a ^ 2y ^ 2) = 0 #

امتیاز کا استعمال کرتے ہوئے:

# (4y-2aby) ^ 2-4 (b ^ 2) (a ^ 2y ^ 2) = n ^ 2 #

یہ آسان ہے:

# 16y ^ 2 (1-اب) = n ^ 2 #

عقلی حل حاصل کرنے کے برابر مساوات کے لئے، تو مساوات ایک مکمل مربع برابر ہونا چاہئے. # 16y ^ 2 # پہلے ہی ایک ہی ہے # (1 اب) # بھی ہونا چاہئے.

اختیار #1# اور #3# صرف اس وقت سے جب وہ برابر ہوتے ہیں #0# اور #1/4# بالترتیب.