جواب:
ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں:
وضاحت:
پہلے اس مساوات کو گراف کرنے کے لئے، دو پوائنٹس کو حل کریں جس میں مساوات اور پلاٹ کو یہ نکات حل کریں:
پہلا پوائنٹ:
کے لئے
دوسرا پوائنٹ:
کے لئے
اگلے گراف ہم آہنگی جہاز پر دو نکات کرسکتے ہیں:
گراف {(x ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.0125) ((x-2) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-0.0125) = 0 -6، 6، -4، 2}
اب، ہم دونوں پوائنٹس کے ذریعہ سیدھے لائن کو گراف لائن میں لے سکتے ہیں:
گراف {(y + 0.5x + 2) (x ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.0125) ((x-2) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-0.0125) = 0 -6، 6، -4، 2}
گراف سے ہم لائن کو پار کر سکتے ہیں دیکھ سکتے ہیں
ایکس کے ایکس ایکس ایکس ایکس ایکس کی حد کیا ہے؟
1 lim_ (x-> 0) ٹینکس / ایکس گراف {(ٹینکس) / ایکس [-20.27، 20.28، -10.14، 10.13]} گراف سے، آپ دیکھ سکتے ہیں کہ ایکس- 0، ٹینکس / ایکس نقطہ نظر 1
آپ کس طرح چراغ کی تقریب کو گراف کرتے ہیں اور سمتری اور ایکس ایکس کے لئے ایکس انٹرویو کے عمودی اور محور کی شناخت کرتے ہیں y = (x-2) (x-6)؟
وضاحت کی پیروی کریں. عمودی (عام طور پر موڑ یا سٹیشنری پوائنٹ کے طور پر جانا جاتا ہے) کو تلاش کرنے کے لئے، ہم کئی نقطہ نظر کو ملا کر سکتے ہیں. میں ایسا کرنے کے لئے حساب میں کام کروں گا. پہلا نقطہ نظر: فنکشن کے مشتق دریافت کریں. ف (x) = y = (x-2) (x-6) پھر، f (x) = x ^ 2-8x + 12 فعل کے ڈیوٹیٹو (پاور حکمرانی کا استعمال کرتے ہوئے) کو دی ج '' کے طور پر دیا جاتا ہے. ) = 2x-8 ہم جانتے ہیں کہ ڈراؤنیٹ عمودی میں ٹھیک ہے. تو، 2x-8 = 0 2x = 8 x = 4 یہ ہمیں موڑ پوائنٹ یا عمودی کے ایکس قدر فراہم کرتا ہے. اب ہم ایکس = 4 کو ایف کے تحت متبادل کے یو - قدر حاصل کرنے کے لۓ متبادل کریں گے. یہ ہے کہ، (4) = (4) ^ 2-8 (4) +12 f (4) = 4 4
Y = 2x ^ 2 + x - 15 کی گراف کہاں ایکس ایکس محور کو پار کرتی ہے؟
ایکس محور کو کاٹنے کا مطلب ہے Y = 0 جس کا مطلب 2x² + x-15 = 0 ہم ڈیلٹا تلاش کریں گے: مساوات کی شکل ax² + bx + c = 0 a = 2؛ b = 1؛ c = -15 ڈیلٹا = b²-4ac ڈیلٹا = 1²-4 * 2 * (- 15) ڈیلٹا = 1 + 120 ڈیلٹا = 121 (= sqrt11) x_1 = (- B-sqrtDelta) / (2a) x_1 = (-1) -11) / 4 x_1 = -12 / 4 x_1 = -3 x_2 = (- ب + sqrt ڈیلٹا) / (2a) x_2 = (-1 + 11) / 4 x_2 = 10/4 x_2 = 5/2 اس طرح، فنکشن ایکس محور ایکس = -3 اور ایکس = 5/2 گراف {2x ^ 2 + x-15 [10، 10، -5، 5]} میں کم کرتی ہے.