X، Y اور Z کے لئے حل

جواب:

# x = 3 #, # y = 2 #, # z = 1 #

وضاحت:

دیئے گئے:

# ((5xy) / (x + y) = 6)، ((4xz) / (x + z) = 3)، ((3yz) / (y + z) = 2):} #

پہلے مساوات کے دونوں اطراف ضرب # (x + y) / (xy) #، دوسرا مساوات # 2 (ایکس + ز) / (xz) # اور تیسری طرف # 3 (y + z) / (yz) # ہم حاصل:

# (6 = 6 (1 / x) +6 (1 / y))، (8 = 6 (1 / x) +6 (1 / Z))، (9 = 6 (1 / y) +6 (1 / z)):} #

دوسرا ہم آہنگی کے تیسرے مساوات کو کم کرنے کے نتیجے کے ساتھ آخری دو مساوات کو تبدیل کرنا:

# {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y))، (-1 = 6 (1 / x) -6 (1 / y)):} #

پھر ان دونوں مساوات کو شامل کرتے ہوئے، ہم حاصل کرتے ہیں:

# 4 = 12 (1 / x) #

لہذا # x = 3 #

پھر:

# 6 (1 / y) = 5-6 (1 / x) = 5-2 = 3 #

لہذا # y = 2 #

پھر:

# 6 (1 / ز) = 9-6 (1 / y) = 9-3 = 6 #

لہذا # z = 1 #

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

بنانا #y = lambda x # اور #z = mu x #

# (5xy) / (x + y) = 6 ریر (لامبہ ایکس) / (1 + لامبہ) = 6/5 #

# (4xz) / (x + z) = 3 rArr (mu x) / (1 + mu) = 3/4 #

# (3yz) / (y + z) = 2 rArr (mu lambda x) / (mu + lambda) = 2/3 #

اور ختم کرنا #ایکس#

# {((میو (1 + میمباڈا) / (یم + لمبدا) = 5/9)، (لامبہ (1 + mu) / (mu + lambda) = 8/9):} #

اور حل کرنے کے لئے #mu، lambda # ہم حاصل کرتے ہیں

#mu = 1/3 # اور #lambda = 2/3 # اور پھر

#x = 3 #

#y = 2 #

# z = 1 #

جواب:

# (x، y، z) = (3،2،1) #.

وضاحت:

ہمارے پاس، # (5xy) / (x + y) = 6 #.

#:. (x + y) / (xy) = 5/6، یا، x / (xy) + y / (xy) = 5/6، i.e. #

# 1 / y + 1 / x = 5/6 ……………. <1> #.

اسی طرح، # (4xz) / (x + z) = 3 ریر 1 / ز + 1 / ایکس = 4/3 = 8/6 …… <2> #، اور،

# (3yz) / (y + z) = 2 rArr 1 / z + 1 / y = 3/2 = 9/6 …………. <3> #.

# << 1 >> + << 2 >> + 3 >> RRr 2 (1 / x + 1 / y + 1 / Z) = (5 + 8 + 9) / 6 = 22/6 #

#rArr 1 / x + 1 / y + 1 / z = 11/6 ………… <4> #.

پھر، # <4> - <1> rArr 1 / z = (11-5) / 6 = 1 rArr z = 1 #, # <4> - <2> rArr 1 / y = 3/6 = 1/2 rrr y = 2، "اور، آخر میں،" #

# <4> - <3> ریرر 1 / ایکس = (11-9) / 6 = 1/3 آر آر x = 3 #.

ایک ساتھ، # (x، y، z) = (3،2،1) #.

ریاضی کا لطف اٹھائیں. اور خوشی کو پھیلاؤ!