ڈومین اور رینج جی (x) = (5x) / (x ^ 2-36) کیا ہے؟

جواب:

#x inRR، x! = + - 6 #

#y inRR، y! = 0 #

وضاحت:

جی (ایکس) کے ڈومینٹر کو صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ جی (ایکس) غیر منقول ہے. ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا.

# "حل" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 #

#rArrx = + - 6larrcolor (سرخ) "خارج شدہ اقدار ہیں" #

#rArr "ڈومین ہے" x inRR، x! = + - 6 #

# "یا وقفہ کے طور پر تشخیص میں" #

# (- o، -6) uu (-6.6) uu (6، + oo) #

# "رینج ڈویڈ شرائط کے لئے نمبرٹر / ڈومینٹر پر" #

# "ایکس کی زیادہ سے زیادہ طاقت ہے کہ" x ^ 2 #

# جی (x) = ((5x) / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-36 / x ^ 2) = (5 / x) / (1-36 / x ^ 2) #

# "as" xto + -oo، g (x) to0 / (1-0) #

# rArry = 0larrcolor (red) "ایک خارج شدہ قیمت ہے" #

#rArr "رینج ہے" y inRR، y! = 0 #

# (- او، 0) یو (0، + اوو) لکرکر (نیلے) "وقفہ کی اطلاع میں" #

گراف {(5x) / (x ^ 2-36) -10، 10، -5، 5}