180، 108، اور 75 کے جی سی ایف کیا ہے؟

جواب:

سب سے بڑا عام فیکٹر ہے #3#.

وضاحت:

کے عوامل #180# ہیں #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

کے عوامل #108# ہیں #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

کے عوامل #75# ہیں #{1,3,5,15,25,75}#

عام عوامل صرف #{1,3}# اور

سب سے بڑا عام فیکٹر ہے #3#.

جواب:

#GCF = 3 #

وضاحت:

زیادہ سے زیادہ صورتوں میں ہمیں جی ایس ایف کو آسانی سے ضرب کی میزیں 12 ایکس سے جاننے کے قابل ہوسکتے ہیں. بعض اوقات بڑی تعداد میں شامل ہوسکتا ہے جس میں ہمیں اچھی طرح سے معلوم نہیں ہے. یہ صرف ایسی صورت ہے.

فیکٹر کے درخت کا استعمال کرتے ہوئے ذہنی طور پر آپ کو تمام اہم عوامل لکھیں گے.

(مثال کے طور پر: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

جب ہم معائنہ کے ذریعہ GCF نہیں مل سکتے تو مقدمات کے لئے ایک طریقہ دستیاب ہے یہ اچھا ہے.

GCF (اور LCM) کو تلاش کرنے کے لئے ہر نمبر کو اپنے اہم عوامل کی مصنوعات کے طور پر لکھیں.

# رنگ (سفید) (XXXx) 180 = 2xx2xx3xx3color (سفید) (XXX) xx5 #

# رنگ (سفید) (XXXx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

# رنگ (سفید) (XXXx) 75 = رنگ (سفید) (XXX..xx) 3 رنگ (سفید) (XXX..x) xx5xx5 #

#GCF = رنگ (سفید) (xxxxxxxxx) 3 #

اس سے یہ واضح ہے کہ صرف عام عنصر 3 ہے.

(میں یہ نتیجہ حیران کن تلاش کرتا ہوں - میں سوچتا ہوں کہ یہ زیادہ ہو گا.)

اگر ہمیں LCM کی ضرورت ہو تو یہ آسانی سے اس کی شکل سے شمار کیا جاسکتا ہے:

عوامل کے ہر کالم میں شامل کریں، عوامل کو شمار نہ کریں جو دو بار اسی کالم میں ہیں.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #