ہر بڑے پیمانے پر ایم اور لمبائی ایل کی تین سلاخوں، ایک مسابقتی مثلث بنانے کے لئے مل کر شامل ہو گئے ہیں. ایک محور کے بارے میں ایک نظام کے جراثیم کا لمحہ کیا ہے جس میں بڑے پیمانے پر اس کے مرکز کے ذریعے اور مثلث کے طیارے کے لئے گزر جاتا ہے؟

جواب:

# 1/2 ایم ایل ^ 2 #

وضاحت:

اس کے مرکز کے ذریعے گزرنے والے محور کے بارے میں ایک واحد چھڑی کی جڑ کی گھڑی ہے

# 1/12 ایم ایل ^ 2 #

مثلث مثلث کے ہر طرف سے مثلث کے مرکز سے گزرنے والی ایک محور کے بارے میں اور اس کے طیارے سے متعلق ہے.

# 1 / 12ML ^ 2 + ایم (ایل / (2 قصر 3)) ^ 2 = 1/6 ایم ایل ^ 2 #

(متوازی محور کی طرف سے).

اس محور کے بارے میں مثلث کی جڑ کی لمحہ اس وقت ہے

# 3 ٹائمز 1/6 ایم ایل ^ 2 = 1/2 ایم ایل ^ 2 #

فرض کرنے والی سلایاں پتلی ہو جائیں گی، ہر چھڑی کے بڑے پیمانے پر مرکز کی چھڑی کے مرکز میں ہے. جیسا کہ سلاخوں کو ایک متقابل مثلث بناتی ہے، نظام کے بڑے پیمانے پر مرکز مثلث کے سینٹرائڈ پر ہوگی.

چلو # d # کسی بھی طرف سے سینٹرائڈ کی فاصلہ ہو.

# d / (L / 2) = tan30 #

# => d = L / 2tan30 #

# => d = L / (2sqrt3) # …..(1)

متوازی محور تھرمر کا استعمال کرتے ہوئے مثلث کے طیارے کے لئے سینٹرائڈ پردیش کے ذریعے گزرنے والی ایک محور کے بارے میں ایک واحد چھڑی کی جڑ کی لمحات ہے.

#I_ "چھڑی" = I_ "سینٹی میٹر" + ڈی ڈی ^ 2 #

تین اسی طرح کی رکھی ہوئی چھڑییں ہیں، لہذا تین سلاخوں کی جڑ کی کل لمبائی ہوگی

#I_ "سسٹم" = 3 (I_ "سینٹی میٹر" + ڈی ڈی ^ 2) #

# => I_ "نظام" = 3I_ "سینٹی میٹر" + 3 ایم ڈی ^ 2 # …….(2)

دوسرا اصطلاح استعمال کرتے ہوئے (1) ہے

# 3 ایم ڈی ^ 2 = 3 ایم (ایل / (2 اسقر 3)) ^ 2 #

# => 3 ایم ڈی ^ 2 = 1 / 4ML ^ 2 # …..(3)

بڑے پیمانے پر اس کے مرکز کے بارے میں ایک چھڑی کی جڑ کی گھڑی ہے

#I_ "سینٹی میٹر" = 1 / 12ML ^ 2 #

میں پہلی مدت (2) بن جاتا ہے

# 3I_ "سینٹی میٹر" = 3xx1 / 12ML ^ 2 = 1 / 4ML ^ 2 # ….(4)

استعمال کرتے ہوئے (3) اور (4)، مساوات (2) بن جاتے ہیں

#I_ "نظام" = 1 / 4ML ^ 2 + 1 / 4ML ^ 2 = 1 / 2ML ^ 2 پارک ^ 2 ^