آپ رشتہ کے ڈومین اور رینج کو کیسے ڈھونڈتے ہیں، اور یہ بتاتے ہیں کہ رشتہ ایک فنکشن ہے (0،1)، (3،2)، (5.3)، (3،4)؟
ڈومین: 0، 3، 5 رینج: 1، 2، 3، 4 نہیں ایک تقریب جب آپ پوائنٹس کی سیریز دی جاتی ہے، تو ڈومین آپ کے دیئے گئے تمام ایکس-اقدار کے سیٹ کے برابر ہے اور رینج تمام y- اقدار کے سیٹ کے برابر. ایک فنکشن کی تعریف یہ ہے کہ ہر ان پٹ کے لئے ایک سے زائد پیداوار نہیں ہے. دوسرے الفاظ میں، اگر آپ ایکس کے لئے ایک قدر منتخب کرتے ہیں تو آپ کو 2 یو-اقدار حاصل نہیں ہونا چاہئے. اس صورت میں، رشتہ ایک فنکشن نہیں ہے کیونکہ ان پٹ 3 کو 4 کے ایک آؤٹ پٹ اور 2 کے ایک آؤٹ پٹ دونوں فراہم کرتا ہے.
اگر فعل f (x) کا ایک ڈومین ہے 2 <= x <= 8 اور ایک رینج -4 <= y <= 6 اور فعل جی (x) فارمولا جی (x) = 5f کی طرف سے بیان کیا جاتا ہے ( 2x)) پھر ڈومین اور رینج جی کیا ہے؟
ذیل میں نئے ڈومین اور رینج کو تلاش کرنے کے لئے بنیادی فنکشن میں تبدیلیاں استعمال کریں. 5f (x) کا مطلب یہ ہے کہ فن عمودی طور پر پانچ عوامل کی طرف سے بڑھایا جاتا ہے. لہذا، نئی رینج ایک وقفہ کی مدت ہو گی جس میں اصل سے زیادہ پانچ گنا زیادہ ہے. F (2x) کے معاملے میں، نصف کے ایک عنصر کی طرف سے ایک افقی مسلسل کام پر لاگو ہوتا ہے. لہذا ڈومین کے انتہا پسندوں کو حل کیا جاتا ہے. اور اب بھی!
اگر f (x) = 3x ^ 2 اور جی (x) = (x-9) / (x + 1)، اور x = = 1، تو کیا ف (جی (ایکس) برابر ہوگا؟ جی (ف (x))؟ f ^ -1 (x)؟ ڈومین، رینج اور ظہروں کے لئے f (x) کیا ہوگا؟ جی (ایکس) کے لئے ڈومین، رینج اور صفر کیا کریں گے؟
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = جڑ () (x / 3) D_f = {x RR میں}، R_f = {f (x) RR؛ f (x)> = 0} D_g = {x RR؛ x! = - 1}، R_g = {g (X) آر آر میں؛ جی (x)! = 1}