5 ^ 0 کیا ہے؟ + مثال

جیسا کہ سمہہ نے وضاحت کی ہے، 0 کی طاقت پر کسی بھی تعداد میں اضافہ ہوا ہے. میں یہ دکھانے کے لئے جا رہا ہوں کہ یہ کیسے کام کرتا ہے.

اخراجات کے قوانین کے مطابق، جب اڈوں برابر ہوتے ہیں، قوت ضرب اور تقسیم کے لئے منحصر ہوسکتی ہیں.

یعنی،

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# x ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

ایک مثال کے طور،

#2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

اور #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

میں دوسری جائیداد کا استعمال کروں گا.

اب، ہم جانتے ہیں کہ کسی بھی تعداد میں خود کی تقسیم 1 کے برابر ہے. بس ایک مثال کے طور پر،

#1=3^2/3^2#

لیکن، دوسری جائیداد کو لاگو کرنا،

#3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

اس طرح، یہ نتیجہ اخذ کیا جا سکتا ہے #3^0=1#. اصل میں، یہ کسی بھی تعداد کے لئے درست ہو گا #ایکس#.

# 1 = x ^ n / x ^ n = x ^ (n-n) = x ^ 0 #

اس طرح، # x ^ 0 = 1 # کسی بھی تعداد کے لئے #ایکس#.

میں ایک ہی شکل میں اسی طرح دکھاؤں گا.

مندرجہ ذیل نمبروں کو ایک ترتیب میں ترتیب میں غور کریں (میں نے ان کے مساویوں کو ذیل میں لکھا ہے).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

یہ دیکھا جاسکتا ہے کہ پچھلے ایک کو 5 کے لحاظ سے ضرب کرنے کی طرف سے ترتیب کی اگلی مدت حاصل کی جاسکتی ہے.

اس کو ڈالنے کا ایک اور طریقہ یہ ہے کہ ایک ترتیب کی پچھلی مدت 5 کی طرف سے تقسیم کیا جاسکتا ہے.

منطقی مادہ #5^1# پہلا ترتیب میں ہوگا #5^0#.

اسی طرح، منطقی مباحثہ #5# دوسرا ترتیب میں ہوگا #5/5=1#.

چونکہ وہ دونوں ہی ایک ہی ترتیب ہیں، یہ نتیجہ اخذ کیا جا سکتا ہے کہ

#5^0=1#

یہ دوبارہ کسی بھی نمبر کے لئے درست ہوگا #ایکس#.

تو، # x ^ 0 = 1 # کسی بھی تعداد کے لئے #ایکس#.