[2، 5، 4] اور [-1، 2، 2] کی کراس کی مصنوعات کیا ہے؟

جواب:

کراس کی مصنوعات # <2،5،4> اور <-1،2،2> # ہے # (2i-8j + 9k) # یا #<2,-8,9>#.

وضاحت:

دیئے گئے ویکٹر # آپ # اور # v #، ان دو ویکٹروں کے کراس کی مصنوعات، # آپ # ایکس # v # کی طرف سے دیا جاتا ہے

جہاں، سرکس کے اصول کی طرف سے،

یہ عمل بہت پیچیدہ لگ رہا ہے لیکن حقیقت میں یہ حقیقت بہت خراب نہیں ہے جب آپ اسے پھانسی پائیں گے.

ہمارے پاس ویکٹر ہیں #<2,5,4># اور #<-1,2,2>#

اس کی شکل میں ایک میٹرکس فراہم کرتا ہے:

کراس کی مصنوعات کو تلاش کرنے کے لئے، سب سے پہلے کا احاطہ کریں #میں# کالم (یا اگر ممکن ہو تو ایسا کرنا)، اور کراس کی مصنوعات کو لے لو # j # اور # k # کالمز، جیسے ہی آپ تناسب کے ساتھ کراس ضرب کا استعمال کرتے ہیں. کل بائیں سمت میں، سب سے اوپر بائیں پر نمبر سے شروع ہونے والے پہلے نمبر کو اس کی ڈیگنالیل سے ضرب کر دیتا ہے، پھر اس کی مصنوعات کو دوسری نمبر اور اس کے اختیاری کی شکل سے مٹا دیتا ہے. یہ آپ کی نئی ہے #میں# جزو

#(5*2)-(4*2)=10-8=2#

# => 2i #

اب خیال رکھنا # j # کالم. اسی طرح کے اوپر، صلیب کی مصنوعات کو لے لو #میں# اور # k # کالم تاہم، اس بار، جو بھی آپ کا جواب ہے، آپ اسے ضائع کریں گے #-1#.

#-1(2*2)-(4*-1)=8#

# => - 8j #

آخر میں، تصور کا احاطہ کرتا ہے # k # کالم. اب، کراس کی مصنوعات کو لے لو #میں# اور # j # کالم

#(2*2)-(-1*5)=4+5=9#

# => 9k #

اس طرح، کراس کی مصنوعات ہے # (2i-8j + 9k) # یا #<2,-8,9>#.