آپ 4x ^ 2 -20xy + 25y ^ 2 کس طرح عنصر ہیں؟

جواب:

(2x-5y) (2x-5y).

وضاحت:

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 #

# = 4x ^ 2-10xy-10xy + 25y ^ 2 #

# = 2x (2x-5y) -5y (2x-5y) #

# = (2x-5y) (2x-5y) #

جواب:

# 4x ^ 2 + 20xy + 25y ^ 2 = (2x + 5y) ^ 2 #

وضاحت:

بائنومیل کے مربع کے لئے فارمولہ کا استعمال کریں: # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #.

دونوں #4# اور #25#، کی گنجائش # x ^ 2 # اور # y ^ 2 #، کامل چوکوں ہیں. اس سے ہم یہ سوچتے ہیں کہ پوری اظہار ایک بہترین مربع ہوسکتی ہے: #4# ہے #2^2#، اور #25# ہے #5^2#. لہذا، ہمارے دعوی یہ ہے

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 # ہے # (2x-5y) ^ 2 #. یہ سچ ہے؟ تصدیق کرنے کے لئے واحد اصطلاح ہے # -20xy #، اور یہ واقعی میں دو بار کی مصنوعات ہے # 2x # اور # 5y #. لہذا، تخمینہ درست تھا.