جواب:
یہ ایک پلس ہے.
وضاحت:
مندرجہ بالا مساوات آسانی سے یلپس فارم میں تبدیل کیا جا سکتا ہے # (x-h) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 # کے طور پر # x ^ 2 # اور# y ^ 2 # دونوں مثبت ہیں)، جہاں # (h، k) # نپلس اور محور کا مرکز ہے # 2a # اور # 2b #، بڑی محور کے طور پر بڑی ایک دوسرے کی معمولی محور کے ساتھ. ہم بھی شامل کرکے عمودی طور پر تلاش کرسکتے ہیں # + - ایک # کرنے کے لئے # h # (ایک ہی عہد رکھنا) اور # + - ب # کرنے کے لئے # k # (غفلت اسی رکھنا).
ہم مساوات لکھ سکتے ہیں # 16x ^ 2 + 25y ^ 2-18x-20y + 8 = 0 # جیسا کہ
# 16 (x ^ 2-18 / 16x) +25 (y ^ 2-20 / 25y) = - 8 #
یا # 16 (x ^ 2-2 * 9 / 16x + (9/16) ^ 2) +25 (y ^ 2-2 * 2 / 5y + (2/5) ^ 2) = - 8 + 16 (9/16) ^ 2 + 25 (2/5) ^ 2 #
یا # 16 (x-9/16) ^ 2 + 25 (y-2/5) ^ 2 = -8 + 81/16 + 4 #
یا # 16 (x-9/16) ^ 2 + 25 (y-2/5) ^ 2 = 17/16 #
یا # (x-9/16) ^ 2 / (sqrt17 / 16) ^ 2 + (y-2/5) ^ 2 / (sqrt17 / 20) ^ 2 = 1 #
اسی وجہ سے مرکز کا مرکز ہے #(9/16,2/5)#، جبکہ اہم محور متوازی #ایکس#ٹھیک ہے # sqrt17 / 8 # اور معمولی محور متوازی # y #ٹھیک ہے # sqrt17 / 10 #.
گراف {(16x ^ 2 + 25y ^ 2-18x-20y + 8) ((x-9/16) ^ 2 + (y-2/5) ^ 2-0.0001) (x-9/16) (y- 2/5) = 0 -0.0684، 1.1816، 0.085، 0.71}
