2 کلوگرام کا ایک بڑے پیمانے پر ایک گیند کو 9 میٹر / منٹ پر گھومنا ہے اور 1 کلو گرام کے ساتھ آرام دہ اور پرسکون گیند کے ساتھ وسیع طور پر ٹھوس ٹھوس ہوتا ہے. گیندوں کے بعد ٹکرانے والی رفتار کیا ہیں؟

جواب:

نہیں #cancel (v_1 = 3 m / s) #

نہیں #cancel (v_2 = 12 m / s) #

دو اشیاء کے تصادم کے بعد رفتار Fro وضاحت کے نیچے دیکھ رہے ہیں:

# رنگ (سرخ) (v'_1 = 2.64 میٹر / ے، v'_2 = 12.72 ایم / ے) #

وضاحت:

# "رفتار کی بات چیت کا استعمال کریں" #

# 2 * 9 + 0 = 2 * v_1 + 1 * v_2 #

# 18 = 2 * v_1 + v_2 #

# 9 + v_1 = 0 + v_2 #

# v_2 = 9 + v_1 #

# 18 = 2 * v_1 + 9 + v_1 #

# 18-9 = 3 * v_1 #

# 9 = 3 * v_1 #

# v_1 = 3 میٹر / ے #

# v_2 = 9 + 3 #

# v_2 = 12 میٹر / ے #

کیونکہ وہاں دو نامعلوم ہیں، مجھے یقین نہیں ہے کہ آپ کس طرح اوپر استعمال کرنے میں کامیاب ہوسکتے ہیں، توانائی اور توانائی کے تحفظ (لچکدار تصادم) کے تحفظ کو کیسے کرسکتے ہیں. دو پیداواروں کا مجموعہ 2 مساوات اور 2 نامعلوم ہیں جنہیں آپ حل کرتے ہیں:

"لمحہ" کا تحفظ:

# m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v'_1 + m_2v'_2 # =======> (1)

چلو، # m_1 = 2kg؛ m_2 = 1 کلو؛ v_1 = 9m / s؛ v_2 = 0m / s #

توانائی کے تحفظ (لچکدار تصادم):

# 1 / 2m_1v_1 ^ 2 + 1 / 2m_2v_2 ^ 2 = 1 / 2m_1v'_1 ^ 2 + 1 / 2m_2v'_2 ^ 2 # =======> (2)

ہمارے پاس 2 مساوات اور 2 نامعلوم ہیں:

سے (1) ==> # 2 * 9 = 2v'_1 + v'_2؛ رنگ (نیلے رنگ) (v'_2 = 2 (9-v'_1)) # ==>(3)

(2) ==> سے # 9 ^ 2 = v'_1 ^ 2 + 1 / 2v'_2 ^ 2 # ===================> (4)

داخل کریں # (3) => (4)#:

# 9 ^ 2 = v'_1 ^ 2 + 1/2 * رنگ (نیلے رنگ) 2 (9-وے_1) ^ 2 # توسیع

# 9 ^ 2 = v'_1 ^ 2 + 2 (9 ^ 2-18v'_1 + v'_1 ^ 2) #

# 2v'_1 ^ 2 -36v'_1 + 9 ^ 2 = 0 # کے لئے چوک مساوات کو حل کریں # v'_1 #

چوکولی فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے:

# v'_1 = (b + -qqrt (b ^ 2 - 4ac) / 2a)؛ v'_1 => (2.64، 15.36) #

احساس کا حل 2.64 ہے (وضاحت کیوں کیوں؟)

داخل کریں (3) اور حل کریں # رنگ (نیلے رنگ) (v'_2 = 2 (9 رنگ (سرخ) 2.64) = 12.72 #

تو دو چیزوں کے تصادم کے بعد رفتار یہ ہے:

# v'_1 = 2.64 میٹر / ے، v'_2 = 12.72 #

جواب:

# v_1 = 3 میٹر / ے #

# v_2 = 12 میٹر / 2 #

وضاحت:

# m_1 * v_1 + m_2 * v_2 = m_1 * v_1 '+ m_2 * v_2 ^' "(1)" #

#cancel (1/2) * m_1 * v_1 ^ 2 + منسوخ (1/2) * m_2 * v_2 ^ 2 = منسوخ کریں (1/2) * m_1 * v_1 ^ ('2) + منسوخ (1/2) * m_2 * v_2 ^ ('2) "#

# m_1 * v_1 ^ 2 + m_2 * v_2 ^ 2 = m_1 * v_1 ^ ('2) + m_2 * v_2 ^ (' 2) "(2)" #

# m_1 * v_1-m_1 * v_1 ^ '= m_2 * v_2 ^' - m_2 * v_2 "کی بحالی (1)" #

# m_1 (v_1-v_1 ^ ') = m_2 (v_2 ^' - v_2) "(3)" #

# m_1 * v_1 ^ 2-m_1 * v_1 ^ ('2) = m_2 * v_2 ^ (' 2) -m_2 * v_2 ^ 2 "کی بحالی (2)" #

# m_1 (v_1 ^ 2-v_1 ^ ('2)) = m_2 (v_2 ^ (' 2) -v_2 ^ 2) "(4)" #

# "تقسیم: (3) / (4)" #

# (m_1 (v_1-v_1 ^ ')) / (m_1 (v_1 ^ 2-v_1 ^ (' 2))) = (m_2 (v_2 ^ '- v_2)) / (m_2 (v_2 ^ (' 2) -v_2 ^ 2)) #

# (v_1-v_1 ^ ') / ((v_1 ^ 2-v_1 ^ (' 2))) = ((v_2 ^ '- v_2)) / ((v_2 ^ (' 2) -v_2 ^ 2)) #

# v_1 ^ 2-v_1 ^ ('2) = (v_1 + v_1 ^') * (v_1-v_1 ^ ')؛ v_2 ^ ('2) = (v_2 ^' + v_2) * (v_2 ^ '- v_2) #

# v_1 + v_1 ^ '= v_2 + v_2 ^' #