جواب:
آپ کو اس رقم میں عقلی فنکشن تقسیم کرنے کی کوشش کریں جو انضمام کرنے میں واقعی آسان ہو گی.
وضاحت:
سب سے پہلے:
جزوی جزوی تجزیہ آپ کو یہ کرنے کی اجازت دیتا ہے:
ان کو تلاش کرنے کے لۓ، آپ کو مساوات کے بائیں جانب دونوں polynomials کی طرف سے دونوں اطراف کو ضائع کرنا ہوگا. میں آپ کے لئے ایک مثال دکھاتا ہوں، دوسرا گنجائش اسی طرح ملتا ہے.
ہم تلاش کریں گے
تلاش کرنے کے لئے آپ وہی چیز کرتے ہیں
تو
جزوی جزویوں کا استعمال کرتے ہوئے آپ انٹری 1 / (x ^ 2 (2x-1) کو کیسے مربوط کرتے ہیں؟
2ln | 2x-1 | -2ln | x | + 1 / x + C ہمیں A، B، C تلاش کرنا ہوگا جیسے 1 / (x ^ 2 (2x-1)) = A / X + B / X ^ 2 تمام ایکس کے لئے + C / (2x-1). 1 = ایکس (2x-1) + B (2x-1) + CX ^ 2 1 = 2Ax ^ 2-Ax + 2Bx-B + CX ^ 2 = 1 حاصل کرنے کے لئے x ^ 2 (2x-1) کی طرف سے دونوں اطراف ضرب کریں. (2A + C) x ^ 2 + (2B-A) xB مساوات کی گنجائش ہمیں ہمیں دے (2A + C = 0)، (2B-A = 0)، (- B = 1):} اور اس طرح ہمارے پاس A = -2، بی = -1، سی = 4. ابتدائی مساوات میں اس کو کم کرنے کے، ہم 1 / (x ^ 2 (2x-1)) = 4 / (2x-1) -2 / x-1 / x ^ 2 حاصل کرتے ہیں، اب اصطلاح اصطلاح 4 / (2x-1) dx-int 2 / x dx-int 1 / x ^ 2 dx 2ln | 2x-1 | -2ln | x | + 1 / x + C
آپ کو جزوی (3x) / ((x + 2) (x - 1)) ضم کرنے کے لئے جزوی کو خارج کرنے کے لئے جزوی جزوی تخریب کاری کا استعمال کیسے کریں؟)؟
لازمی شکل میں جزوی جزوی ہے 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) ہمیں دو رکعتیں A اور B پر غور کریں کہ A / (x + 2) + B / (x-1) اب ہم LCM لے حاصل کریں (A (x-1) + B (x + 2)) / ((x-1) (x + 2)) = 3x / ((x + 2) (x-1) A (x-1) + B (x + 2)) = 3x اب x = 1 ڈالتے ہیں ہم B = 1 حاصل کرتے ہیں اور x = -2 ڈالتے ہیں ہم A = 2 حاصل کرتے ہیں لہذا ضروری شکل 2 / (x + 2) + 1 ہے / (ایکس -1) امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے !!
آپ کو جزوی جزویوں کا استعمال کرتے ہوئے انٹ 3 3 ((1 + x) (1 - 2x)) DX کو کیسے ملتا ہے؟
Ln ((1 + x) / (1 - 2x)) + سی دو 3 / ((1 + x) * (1 - 2x)) ہو = (A / (1 + x) + B / (1 - 2x) ) دائیں ہاتھ کی طرف توسیع، ہم (A * (1 - 2x) + B * (1 + x)) / ((1 + x) * (1 - 2x) مساوات، ہم (A * (1 - 2x ) + * * (1 + x)) / ((1 + x) * (1 - 2x) = 3 / ((1 + x) * (1 - 2x)) یعنی A * (1 - 2x) + B * (1 + x) = 3 یا A - 2Ax + B + BX = 3 یا (A + B) + x * (- 2A + B) = 3 ایکس سے گنجائش کو مساوات کرنے اور 1 مساوات کو مساوات دینے کے لئے، ہم A + B حاصل کرتے ہیں = 3 اور -2A + B = 0 A & B کے لئے حل کرنا، ہم ایک = 1 اور بی = 2 حاصل کرتے ہیں انضمام میں، ہم 3 / ((1 + x) * (1 - 2x)) dx = int حاصل (1 / (1 + x) + 2 / (1 - 2x)) dx = int (1 / (1 + x))