کیا سی (5، -3) اور (-3، 1) سے گزرنے والی لائن کا مساوات؟

جواب:

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں:

وضاحت:

سب سے پہلے، ہم ڈھال یا مریض کا تعین کرنے کی ضرورت ہے. ڈھال فارمولا کا استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے: #m = (رنگ (سرخ) (y_2) - رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) / (رنگ (سرخ) (x_2) - رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) #

کہاں # م # ڈھال ہے اور (# رنگ (نیلے رنگ) (x_1، y_1) #) اور (# رنگ (سرخ) (x_2، y_2) #) لائن پر دو پوائنٹس ہیں.

مسئلہ میں پوائنٹس سے اقدار کو کم کرنا:

# (= رنگ (سرخ) (1) - رنگ (نیلے رنگ) (- 3)) / (رنگ (سرخ) (- 3) - رنگ (نیلے رنگ) (5)) = (رنگ (سرخ) (1) + رنگ (نیلے رنگ) (3)) / (رنگ (سرخ) (- 3) - رنگ (نیلے رنگ) (5)) = 4 / -8 = -1 / 2 #

اب ہم لائن کے مساوات کو ڈھونڈنے کے لئے ڈھال - مداخلت فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں. ایک لکیری مساوات کی ڈھال - مداخلت کی شکل یہ ہے: #y = رنگ (سرخ) (ایم) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

کہاں # رنگ (سرخ) (م) # ڈھال ہے اور # رنگ (نیلے رنگ) (ب) # Y- مداخلت کی قدر ہے.

ہم اس ڈھونڈ کو متبادل کرسکتے ہیں جو ہم نے حساب کی ہے # رنگ (سرخ) (م) # دینا:

#y = رنگ (سرخ) (- 1/2) x + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

اگلا، ہم کسی بھی نقطۂ کے لئے اقدار کو تبدیل کرسکتے ہیں #ایکس# اور # y # اور کے لئے حل کریں # رنگ (نیلے رنگ) (ب) #:

#y = رنگ (سرخ) (- 1/2) x + رنگ (نیلے رنگ) (ب) # بن جاتا ہے:

# -3 = (رنگ (سرخ) (- 1/2) * 5) + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

# -3 = -5/2 + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

# رنگ (سرخ) (5/2) - 3 = رنگ (سرخ) (5/2) - 5/2 + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

# رنگ (سرخ) (5/2) - (2/2 xx 3) = 0 + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

# رنگ (سرخ) (5/2) - 6/2 = رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

# -1 / 2 = رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

# رنگ (نیلے رنگ) (ب) = -1 / 2 #

اب ہم مسئلہ کو پورا کرنے کے مساوات میں اسے تبدیل کرسکتے ہیں:

#y = رنگ (سرخ) (- 1/2) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (- 1/2) #

#y = رنگ (سرخ) (- 1/2) ایکس رنگ (نیلے رنگ) (1/2) #