دو حلقوں کی نظر کی لمبائی 5 سینٹی میٹر اور 3 سینٹی میٹر ہے. ان کے مرکز کے درمیان فاصلے 13 سینٹی میٹر ہے. ٹینجنٹ کی لمبائی کو ڈھونڈیں جو حلقوں کو چھونے میں مدد کرتی ہیں؟

دو حلقوں کی نظر کی لمبائی 5 سینٹی میٹر اور 3 سینٹی میٹر ہے. ان کے مرکز کے درمیان فاصلے 13 سینٹی میٹر ہے. ٹینجنٹ کی لمبائی کو ڈھونڈیں جو حلقوں کو چھونے میں مدد کرتی ہیں؟
Anonim

جواب:

# sqrt165 #

وضاحت:

دیئے گئے:

دائرے کی تابکاری A = 5 سینٹی میٹر،

دائرے کی تابکاری بی = 3cm،

دو حلقوں = 13 سینٹی میٹر کے مراکز کے درمیان فاصلہ.

چلو # O_1 اور O_2 # جیسا کہ آریگرم میں دکھایا گیا ہے، سرکل A اور سرکلر بی کا مرکز، بالترتیب.

عام ٹیننٹ کی لمبائی # XY #, لائن سیکشن کی تعمیر # ZO_2 #، جو متوازی ہے # XY #

پیتگوران پریمیم کی طرف سے، ہم جانتے ہیں کہ

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 #

لہذا، عام ٹیننٹ کی لمبائی # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 # (2 ڈی پی)

دو حلقے برابر ریڈیو R_1 ہوتے ہیں اور ایک لائن کو چھونے کے لۓ ایک ہی طرف سے ایکس کی فاصلے پر ہیں. ریڈیوus R_2 کے تیسرا حلقے دو حلقوں کو چھونے دیتا ہے. ہم ایل سے تیسرے دائرے کی اونچائی کیسے حاصل کرتے ہیں؟

دو حلقے برابر ریڈیو R_1 ہوتے ہیں اور ایک لائن کو چھونے کے لۓ ایک ہی طرف سے ایکس کی فاصلے پر ہیں. ریڈیوus R_2 کے تیسرا حلقے دو حلقوں کو چھونے دیتا ہے. ہم ایل سے تیسرے دائرے کی اونچائی کیسے حاصل کرتے ہیں؟

ذیل میں دیکھیں. یہ ایکسسپیمنگ کہ ایکس فی منٹ کے درمیان فاصلہ ہے اور 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 کے درمیان فاصلہ ہے، ہمارے پاس ایچ = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h ایل اور C_2 کے پرائمری کے درمیان فاصلہ ہے

کپ A اور B شنک کی شکل میں ہیں اور 32 سینٹی میٹر اور 12 سینٹی میٹر کی اونچائی اور 18 سینٹی میٹر اور 6 سینٹی میٹر ریڈیو کے ساتھ کھولتے ہیں. اگر کپ بی بھرا ہوا ہے اور اس کے احکامات کپ اے میں ڈالے جاتے ہیں، کپ کرے گا ایک بہاؤ؟ اگر کپ نہیں ہوگا تو کیا بھرا ہوا ہو؟

کپ A اور B شنک کی شکل میں ہیں اور 32 سینٹی میٹر اور 12 سینٹی میٹر کی اونچائی اور 18 سینٹی میٹر اور 6 سینٹی میٹر ریڈیو کے ساتھ کھولتے ہیں. اگر کپ بی بھرا ہوا ہے اور اس کے احکامات کپ اے میں ڈالے جاتے ہیں، کپ کرے گا ایک بہاؤ؟ اگر کپ نہیں ہوگا تو کیا بھرا ہوا ہو؟

ہر ایک کا حجم تلاش کریں اور ان کا موازنہ کریں. اس کے بعد کپ کا استعمال کریں بی بی پر ایک حجم اور اونچائی تلاش کریں. کپ A زیادہ بہاؤ اور اونچائی نہیں ہو گا: h_A '= 1، بار (333) سینٹی میٹر شنک: V = 1 / 3b * h جہاں ب بنیاد پر ہے اور π * r ^ 2H کی اونچائی ہے . کپ A V_A = 1 / 3b_A * H_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 کپ B V_B = 1 / 3b_B * H_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144 ڈی سی سی ^ 3 کے بعد سے V_A> V_B کپ بہاؤ نہیں کرے گا. کپ A کا نیا مائع حجم V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A' h_A '= 3 (V_B) / b_A h_A' = 3 (144π) ہو جائے گا کے بعد / (π * 18 ^ 2) h_A &#

کپ A اور B شنک کا سائز ہے اور 24 سینٹی میٹر اور 23 سینٹی میٹر کی اونچائی اور بالترتیب 11 سینٹی میٹر اور 9 سینٹی میٹر ریڈیو کے ساتھ کھولتے ہیں. اگر کپ بی بھرا ہوا ہے اور اس کے احکامات کپ اے میں ڈالے جاتے ہیں، کپ کرے گا ایک بہاؤ؟ اگر کپ نہیں ہوگا تو کیا بھرا ہوا ہو؟

کپ A اور B شنک کا سائز ہے اور 24 سینٹی میٹر اور 23 سینٹی میٹر کی اونچائی اور بالترتیب 11 سینٹی میٹر اور 9 سینٹی میٹر ریڈیو کے ساتھ کھولتے ہیں. اگر کپ بی بھرا ہوا ہے اور اس کے احکامات کپ اے میں ڈالے جاتے ہیں، کپ کرے گا ایک بہاؤ؟ اگر کپ نہیں ہوگا تو کیا بھرا ہوا ہو؟

20.7cm شنک کا حجم 1 / 3pir ^ 2h کی طرف سے دیا جاتا ہے، لہذا شنک A کی تعداد 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi اور شنک بی کا حجم 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi یہ واضح ہے کہ جب مکمل شنک بی کے مادہ شنک اے میں ڈالا جاتا ہے تو یہ زیادہ بہاؤ نہیں ہوگا. اس تک پہنچنے کے لۓ کہ اوپر سرکلر کی سطح ریڈیوس ایکس کا ایک دائرہ بنائے گی اور اس کی اونچائی تک پہنچ جائے گی، اس سلسلے میں x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 تو مساوات 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2 ~ ~ 20.7cm

ستادوستی
ایڈیٹر کی پسند