ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں (1، 7) اور (5، 3) ہیں. اگر مثلث کا علاقہ 6 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟

آئسیلس مثلث کے تیسرے کونے کے نواحقین کو ہونے دو # (x، y) #. یہ نقطہ دوسرے دوسرے کونوں سے مساوات ہے.

تو

# (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 #

# => x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-14y + 49 = x ^ 2-10x + 25 + y ^ 2-6y + 9 #

# => 8x-8y = -16 #

# => x-y = -2 #

# => y = x + 2 #

اب سے متوقع ہے # (x، y) # مثلث کے دو دیئے گئے کونے والے حصے میں شامل ہونے والے لائن سیکشن پر بکس کو بائیں طرف اور اس وسط نقطۂ ات کے نفاذ کی جائے گی. #(3,5)#.

مثلث کی اونچائی

# H = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

اور مثلث کی بنیاد

# B = sqrt ((1-5) ^ 2 + (7-3) ^ 2) = 4sqrt2 #

مثلث کا علاقہ

# 1 / 2xxBxxH = 6 #

# => H = 12 / B = 12 / (4sqrt2) #

# => H ^ 2 = 9/2 #

# => (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 9/2 #

# => (x-3) ^ 2 + (ایکس + 2-5) ^ 2 = 9/2 #

# => 2 (ایکس 3 3) ^ 2 = 9/2 #

# => (x-3) ^ 2 = 9/4 #

# => ایکس = 3/2 + 3 = 9/2 = 4.5 #

تو # y = x + 2 = 4.5 + 2 = 6.5 #

اس طرح ہر مساوات کی لمبائی

# = sqrt ((5-4.5) ^ 2 + (3-6.5) ^ 2) #

# = sqrt (0.25 + 12.25) = sqrt12.5 = 2.5sqrt2 #

اس طرح تین اطراف کی لمبائی # 2.5 ایسقٹ 2،2.5 ایسقٹ2،4سقربی 2 #