Juanita بارش کے پانی کی ٹینک میں پانی کے ذریعہ کا استعمال کرتے ہوئے اس کے لان میں پانی ڈال رہا ہے. ٹینک میں پانی کی سطح 1/3 پانی میں ہر 10 منٹ میں سب سے اوپر ہے. اگر ٹینک کی سطح 4 فٹ ہے، تو ہر روز Juanita پانی کو پانی میں 15 منٹ کے لئے پانی کا کتنا دن بنا سکتا ہے؟
ذیل میں دیکھیں. اس کو حل کرنے کا ایک بہت بڑا طریقہ ہے. اگر سطح 10 منٹ میں 10 منٹ سے کم ہوجاتا ہے، تو اس میں گر جاتا ہے: (1/3) / 10 = 1/30 منٹ میں 1 منٹ. 15 منٹ میں 15/30 = 2/2 2 2/2 = 2 چھوڑ دو تو یہ دو دن بعد خالی ہو جائے گا. یا ایک اور راستہ. اگر یہ 10 منٹ میں 1/3 گر جاتا ہے تو: 3xx1 / 3 = 3xx10 = 30 منٹ 15 منٹ ایک دن ہے: 30/15 = 2 دن
پانی ایک ٹرانسمیشن کٹیکل ٹینک سے باہر لے کر 10،000 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں ایک ہی وقت میں پانی کی ٹینک میں مسلسل شرح پر پمپ کیا جا رہا ہے اگر ٹینک 6 میٹر کی اونچائی ہے اور قطر میں قطر 4 میٹر ہے، اگر پانی کی سطح 20 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح سے بڑھتی ہوئی ہے جب پانی کی اونچائی 2 میٹر ہے، تو آپ اس شرح کو کس طرح ٹینک میں پمپ کیا جارہا ہے؟
وی V، ^ 3 میں ٹینک میں پانی کی حجم بنیں؛ سینٹی میٹر میں، پانی کی گہرائی / اونچائی ہو. اور سینٹی میٹر میں، پانی کی سطح (اوپر اوپر) کی رگڑ بنیں. چونکہ ٹینک ایک الٹی شنک ہے، لہذا پانی کا بڑے پیمانے پر ہے. چونکہ ٹینک 6 میٹر کی لمبائی ہے اور 2 میٹر کی چوٹی پر ایک ریگولس ہے، اسی طرح کے مثلث یہ ہے کہ frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 تاکہ h = 3r. پانی کی خراب برتن کی حجم پھر V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3} ہے. اب دونوں طرفوں کو الگ الگ وقت میں (منٹ میں) کے ساتھ الگ الگ کرنے کے لئے frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (اس سلسلے میں اس سلسلے کا استعمال کیا جاتا ہے. قدم) اگر V_ {i} پانی کا حجم ہے جس میں پمپ کیا
پمپ اے 5 گھنٹے پانی میں ٹینک بھر سکتا ہے. پمپ بی 8 گھنٹے میں اسی ٹینک بھرتا ہے. ٹینک کو بھرنے کے لئے دو پمپ کیسے مل کر کام کرتی ہیں؟
ٹینک بھرنے کے لئے 3.08 گھنٹے. پمپ اے 5 گھنٹے میں ٹینک بھر سکتا ہے. اس بات کا یقین ہے کہ پمپ پانی کی مسلسل بہاؤ کو دیتا ہے، ایک گھنٹہ میں، پمپ اے ٹینک کا 1/5 بھر سکتا ہے. اسی طرح، ایک گھنٹہ میں پمپ بی، ٹینک کا 1/8 فٹ ہے. ہمیں ان دو اقدار کو شامل کرنا ضروری ہے، تاکہ یہ پتہ چلیں کہ ایک گھنٹہ میں دو پمپوں کو ایک دوسرے کے ساتھ کیسے بھر سکتا ہے. 1/5 + 1/8 = 13/40 تو ٹن کا 13/40 ایک گھنٹہ بھر میں بھرا ہوا ہے. ہمیں تلاش کرنے کی ضرورت ہے کہ کتنے گھنٹے پورے پورے ٹینک کو بھرے جائیں. ایسا کرنے کے لئے، 40 سے 13 تقسیم کریں. یہ دیتا ہے: ٹینک کو بھرنے کے لئے 3.08 گھنٹے.