جواب:
ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں:
وضاحت:
ایک لکیری مساوات کے لئے تبدیلی کی شرح کے برابر ہے ڈھال ایک لائن کی.
ایک قطار کی ڈھال تلاش کرنے کے لئے فارمولہ یہ ہے:
کہاں
مسئلہ میں پوائنٹس سے اقدار کو کم کرنا:
The تبدیلی کی شرح ہے
مثلث کی اونچائی 1.5 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے جبکہ مثلث کے علاقے 5 مربع سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے. اونچائی 9 سینٹی میٹر ہے اور اس علاقے میں 81 مربع سینٹی میٹر ہے جب تک مثلث کی بنیاد میں تبدیلی کی شرح کیا ہے؟
یہ ایک متعلقہ شرح (تبدیلی کی) قسم کی مسئلہ ہے. دلچسپی کے متغیر ایک = اونچائی A = ہیں اور، کیونکہ مثلث کے علاقے A = 1 / 2BA ہے، ہمیں ب = بیس کی ضرورت ہوتی ہے. تبدیلی کی دی گئی شرح فی منٹ یونٹ میں ہیں، لہذا (پوشیدہ) آزاد متغیر ٹی = وقت منٹ میں ہے. ہمیں دی گئی ہے: (د) / dt = 3/2 سینٹی میٹر / منٹ (ڈی اے) / dt = 5 سینٹی میٹر "" ^ ^ 2 / منٹ اور جب ہم = = 9 سینٹی میٹر اور ایک = 81 سینٹی میٹر "" ^ 2 A = 1 / 2ba، ٹی کے احترام کے ساتھ مختلف، ہم حاصل کرتے ہیں: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). ہمیں حقائق پر مصنوعات کے اصول کی ضرورت ہوگی. (ڈی اے) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt ہمیں ہر قیمت (ڈی بی) کے سوا سو
پانی ایک ٹرانسمیشن کٹیکل ٹینک سے باہر لے کر 10،000 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں ایک ہی وقت میں پانی کی ٹینک میں مسلسل شرح پر پمپ کیا جا رہا ہے اگر ٹینک 6 میٹر کی اونچائی ہے اور قطر میں قطر 4 میٹر ہے، اگر پانی کی سطح 20 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح سے بڑھتی ہوئی ہے جب پانی کی اونچائی 2 میٹر ہے، تو آپ اس شرح کو کس طرح ٹینک میں پمپ کیا جارہا ہے؟
وی V، ^ 3 میں ٹینک میں پانی کی حجم بنیں؛ سینٹی میٹر میں، پانی کی گہرائی / اونچائی ہو. اور سینٹی میٹر میں، پانی کی سطح (اوپر اوپر) کی رگڑ بنیں. چونکہ ٹینک ایک الٹی شنک ہے، لہذا پانی کا بڑے پیمانے پر ہے. چونکہ ٹینک 6 میٹر کی لمبائی ہے اور 2 میٹر کی چوٹی پر ایک ریگولس ہے، اسی طرح کے مثلث یہ ہے کہ frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 تاکہ h = 3r. پانی کی خراب برتن کی حجم پھر V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3} ہے. اب دونوں طرفوں کو الگ الگ وقت میں (منٹ میں) کے ساتھ الگ الگ کرنے کے لئے frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (اس سلسلے میں اس سلسلے کا استعمال کیا جاتا ہے. قدم) اگر V_ {i} پانی کا حجم ہے جس میں پمپ کیا
پیٹ نے 7 گھنٹے کام کیا اور 390 چارج کیا. Rosalee نے 8 گھنٹے کام کیا اور 430 چارج کیا. اگر پیٹ کا چارج ایک گھنٹہ کام ہے جس میں گھنٹوں کی تعداد میں کام کیا گیا ہے، پیٹر کی شرح کے لئے فارمولہ تلاش کریں، اور وہ 1010 گھنٹے کام کرنے کے لئے کتنا چارج کریں گے. فریڈ کے لئے؟
"کتنا پیٹی چارج کرتا ہے" = $ 56،271.43 پہلا مرحلہ بیکار معلومات دی گئی ہے، جو Rosalee چارجز ہے. اگلے مرحلے میں پیٹر چارجز کے لۓ لکیری فنکشن کا حساب لگانا. "چارج" = "رقم چارج کردہ" / "گھنٹے کے وقفے" پیٹ کے کیس میں: "کتنی پیٹی چارجز" = ($ 390) / (7) فی فی گھنٹہ "اب ہمارے پاس پیٹی کی چارج کے لئے ایک ف وہ خرچ کرتا ہے جو گھنٹوں کی مقدار اور f (x) = کل میں رقم کی رقم کی رقم ہے. یہ معلوم کرنے کے لئے کہ وہ 1010 گھنٹے کے کام کے لئے چارج کریں گے، صرف 1010 کے لئے ایکس میں "ایکس کتنی پیٹی چارج" = ($ 390) / (7) * 1010 آسان کریں: "کتنا پیٹی چارج" = $ 56،271.43