جواب:
جی ہاں.
وضاحت:
یہ معلوم کرنے کے لئے کہ اگر یہ صحیح مثلث کے اطراف ہیں، تو ہم یہ دیکھیں گے کہ دو چھوٹے اطراف کے چوکوں کی چوک کی چوڑائی کا سب سے طویل حصہ ہے. ہم پیتھگوریان پریمیم کا استعمال کرنے جا رہے ہیں:
ٹھیک ہے، چلو کی جانچ پڑتال شروع کرتے ہیں جو دو کم لمبائی ہیں. یہ 24 اور 30 ہیں (کیونکہ
چونکہ
ایک آئسسلس مثلث کی بنیاد کی لمبائی مثلث کے دونوں برابر اطراف میں سے ایک کی لمبائی سے 4 انچ کم ہے. اگر پریمیٹ 32 ہے تو، مثلث کے تین اطراف کی لمبائی کیا ہے؟
اطراف 8، 12، اور 12 ہیں. ہم ایک مساوات بنانے کے لۓ شروع کر سکتے ہیں جو ہمارے پاس موجود معلومات کی نمائندگی کرسکتے ہیں. ہم جانتے ہیں کہ کل آبائی 32 انچ ہے. ہم قطع نظر کے ساتھ ہر طرف کی نمائندگی کر سکتے ہیں. چونکہ ہم بیس دوسرے کے علاوہ بیس بیس کے علاوہ جانتے ہیں، ہم اس سے فائدہ اٹھا سکتے ہیں. ہمارا مساوات اس طرح لگ رہا ہے: (x-4) + (x) + (x) = 32. ہم یہ کہہ سکتے ہیں کیونکہ بیس دوسرے دو اطراف سے 4 کم ہے، ایکس. جب ہم اس مساوات کو حل کرتے ہیں تو ہم ایکس = 12 ہوتے ہیں. اگر ہم ہر طرف کے لئے پلگ ان کرتے ہیں تو، ہم 8، 12، اور 12 ہوتے ہیں. جب شامل ہوتا ہے تو یہ 32 کے فریم پر آتا ہے، جس کا مطلب ہے کہ ہمارا حق صحیح ہے.
مثلث اے کے 15 اور لمبائی 4 اور 9 کے دو اطراف ہیں. مثلث بی مثلث A کی طرح ہے اور لمبائی 7 کا ایک حصہ ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
مثلا تیسری طرف مثلث میں 11.7. اے اگر وہ 7 سے چھوڑا تو ہم 735 / (97 + 12 sqrt (11)) کے کم سے کم علاقے حاصل کریں گے. اگر لمبائی کی لمبائی 4 سے 7 تک ہوتی ہے تو ہمیں 735/16 کے زیادہ سے زیادہ علاقے ملے گا. یہ شاید ایک مشکل مسئلہ ہے جو اس سے پہلے ظاہر ہوتا ہے. کسی کو معلوم ہے کہ تیسری طرف کس طرح تلاش کرنا ہے، جو ہمیں اس مسئلے کی ضرورت محسوس ہوتی ہے؟ عمومی ٹری معمول سے ہم کو زاویہ کا حساب دیتا ہے، ایک قریبی نقطہ نظر بنا دیتا ہے جہاں کوئی بھی ضرورت نہیں ہے. یہ واقعی اسکول میں نہیں پڑھا ہے، لیکن آرکییمڈس 'پریمیم، ہیروئن کے پروریم کا ایک جدید فارم ہے. آئیے اے کے علاقے اے کو کال کریں اور اے کے اطراف سے متعلق، بی اور سی سے رابطہ ک
مثلث اے کے 4 اور دو اطراف کی لمبائی 8 اور 3 ہے. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی ایک لمبائی 8 کی لمبائی ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
کم سے کم ممکنہ علاقے اے بی 4 بی 28 (4/9) یا 28.44 کا زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ ہے جس سے مثلث اسی طرح ہوتی ہے، اس کے اطراف ایک ہی تناسب میں ہیں. کیس (1) کم از کم ممکنہ علاقہ 8/8 = ایک / 3 یا ایک = 3 اطلاق 1: 1 علاقہ جات کے چوکوں کی نسبت مربع تناسب = 1 ^ 2 = 1: ہو گی. علاقہ ڈیلٹا B = 4 کیس (2) زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقے 8/3 = ایک / 8 یا ایک = 64/3 اطلاق 8 ہیں: 3 علاقوں (8/3) ^ 2 = 64/9: ہو جائے گا. علاقہ ڈیلٹا بی = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9)