ہمارے پاس ایک، بی، سی، ڈا آر آر آر ہے جیسے اب = 2 (c + d) .یہ ثابت کرنے کے لئے کہ کم از کم ایک مساوات x ^ 2 + ax + c = 0؛ x ^ 2 + bx + d = 0 ڈبل جڑیں ہیں؟

ہمارے پاس ایک، بی، سی، ڈا آر آر آر ہے جیسے اب = 2 (c + d) .یہ ثابت کرنے کے لئے کہ کم از کم ایک مساوات x ^ 2 + ax + c = 0؛ x ^ 2 + bx + d = 0 ڈبل جڑیں ہیں؟
Anonim

جواب:

دعوی غلط ہے.

وضاحت:

دو چوک مساوات پر غور کریں:

x ^ 2 + ax + c = x ^ 2-5x + 6 = (x-2) (x-3) = 0

اور

x ^ 2 + bx + d = x ^ 2-2x-1 = (x-1-sqrtrt (2)) (x-1 + sqrt (2)) = 0

پھر:

ab = (-5) (- 2) = 10 = 2 (6-1) = 2 (سی + ڈی)

دونوں مساوات میں مختلف اصلی جڑیں ہیں اور:

ab = 2 (c + d)

تو دعوی غلط ہے.