پرابولا کا مساوات جس میں (6، 2) پر عمودی موجود ہے اور نقطہ (3،20) سے گزرتا ہے؟

جواب:

# y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 #

وضاحت:

دیئے گئے:

# رنگ (سفید) ("XXX") #عمودی پر # (رنگ (سرخ) 6، رنگ (نیلے رنگ) 2) #، اور

# رنگ (سفید) ("XXX") #اضافی پوائنٹ #(3,20)#

اگر ہم فرض کرتے ہیں کہ مطلوبہ پارابلا ایک عمودی محور ہے،

تو پھر کسی بھی پارابولا کی عمودی شکل ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") y = رنگ (سبز) ایم (ایکس رنگ (سرخ) ایک) ^ 2 + رنگ (نیلے) بی # عمودی کے ساتھ # (رنگ (سرخ) ایک، رنگ (نیلے رنگ) ب #

لہذا ہمارے مطلوب پارابلا کے پاس عمودی شکل ہونا ضروری ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") y = رنگ (سبز) ایم (ایکس رنگ (سرخ) 6) ^ 2 + رنگ (نیلے) 2 #

اس کے علاوہ ہم جانتے ہیں کہ "اضافی نقطہ" # (x، y) = (رنگ (میگنیٹا) 3، رنگ (ٹیبل) 20) #

لہذا

# رنگ (سفید) ("XXX") رنگ (ٹیبل) 20 = رنگ (سبز) ایم (رنگ (میگنا) 3 رنگ (سرخ) 6) ^ 2 + رنگ (نیلے) 2 #

# رنگ (سفید) ("XXX") آر آر 18 = 9 رنگ (سبز) ایم #

# رنگ (سفید) ("XXX") آرآر رنگ (سبز) میٹر = 2 #

اس قیمت کو واپس مطلوبہ پارابولا کے ہمارے ایریئر ورژن میں ڈالنا، ہم حاصل کرتے ہیں

# رنگ (سفید) ("XXX") y = رنگ (سبز) 2 (ایکس رنگ (سرخ) 6) ^ 2 + رنگ (نیلے) 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

اگر سمتری کی محور عمودی نہیں ہے تو:

1 اگر یہ عمودی طور پر ایک ہی عمل ہے تو عام شکل کے ساتھ کام کرنے کا استعمال کیا جا سکتا ہے # x = ایم (y-b) ^ 2 + a #

2 اگر یہ نہ ہی عمودی اور افقی ہے تو عمل زیادہ ملوث ہو جاتا ہے (اگر یہ معاملہ ہے تو الگ الگ سوال پوچھیں؛ عام طور پر آپ کو جواب دینے کے لئے سمتری کے محور کو جاننے کی ضرورت ہوگی).