R-theta = -2sin ^ 2theta-cot ^ 3theta کی کارٹیزین شکل کیا ہے؟

R-theta = -2sin ^ 2theta-cot ^ 3theta کی کارٹیزین شکل کیا ہے؟
Anonim

جواب:

سیٹ کریں:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

جواب یہ ہے:

# sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -کاکوس (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 #

وضاحت:

مندرجہ ذیل تصویر کے مطابق:

سیٹ کریں:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

تو ہم نے ہیں:

# cosθ = x / r #

# sinθ = y / r #

# θ = ارکوس (x / r) = آرکسین (y / r) #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

مساوات بن جاتا ہے:

# r-θ = -2 سیکنڈ ^ 2 کم-کٹ ^ 3θ #

# r-θ = -2 سیکنڈ ^ 2 کم-کاس ^ 3θ / گناہ ^ 3θ #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -اسکوس (x / r) = 2x ^ 2 / r ^ 2- (x ^ 3 / r ^ 3) / (y ^ 3 / r ^ 3) #

# sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -اسکوس (x / r) = 2x ^ 2 / r ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 #

# sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -کاکوس (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = 2x ^ 2 / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 #

# sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -کاکوس (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 #