(12، -5) اور ی = 6 کے ایک ڈائرکٹری پر توجہ کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے؟

جواب:

کیونکہ ڈائریکٹر ایک افقی لائن ہے، اس کے بعد عمودی شکل ہے #y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k # جہاں عمودی ہے # (h، k) # اور F عمودی سے فاصلے پر توجہ مرکوز پر دستخط کیا جاتا ہے.

وضاحت:

مرکزی فاصلے، ایف، ڈائرکٹری کو توجہ مرکوز سے عمودی فاصلے کا نصف ہے:

#f = 1/2 (-6--5) #

#f = -1 / 2 #

#k = y_ "توجہ" + f #

#k = -5 - 1/2 #

#k = -5.5 #

ایچ توجہ مرکوز کے ایکس سمنٹ کے طور پر ایک ہی ہے

#h = x_ "توجہ" #

#h = 12 #

مساوات کی عمودی شکل یہ ہے:

#y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5.5 #

#y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 #

مربع کو بڑھو:

#y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 #

تقسیم ملکیت کا استعمال کریں:

#y = -x ^ 2/2 + 12x- 72-5.5 #

معیاری شکل:

#y = -1 / 2x ^ 2 + 12x- 77.5 #